Bài tập bồi dưỡng học sinh nhiều năm kinh nghiệm Hình học lớp 4 Bài tập Hình học nâng cao lớp 4 (Có đáp án)

Bài tập bồi dưỡng học sinh nhiều năm kinh nghiệm Hình học lớp 4 bao gồm 84 bài tập Hình học nâng cao, có đáp án kèm theo, giúp những em ôn thi học sinh nhiều năm kinh nghiệm hiệu quả. Đồng thời, cũng giúp nâng cao kỹ năng giải Toán lớp 4.

Sở hữu những bài Toán hình học nâng cao về diện tích hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, cùng 1 số bài tập khó sẽ giúp những em học sinh ôn luyện kỹ năng giải Toán lớp 4 thực phải chăng. Đây cũng là tài liệu hữu ích cho thầy cô giao bài tập cho học sinh mình. Mời thầy cô và những em tải miễn phí tổn:

Bài tập bồi dưỡng học sinh nhiều năm kinh nghiệm hình học lớp 4

Bài 1: 1 HCN có chiều dài gấp đôi chiều rộng và diện tích là 98 m². Người ta chia thành 2 hình vuông bằng nhau. Tìm chu vi từng hình vuông và chu vi mảnh đất HCN?

Bài 2 : 1 HCN có chu vi gấp 10 lần chiều rộng, biết chiều dài bằng 48 cm. Tìm diện tích mảnh đất đấy ?

Bài 3 : 1 miếng đất hình vuông lúc mở rộng thêm chiều dài 6m thì được mảnh đất HCN có chu vi 112m. Tìm diện tích mảnh đất sau khoản thời gian mở rộng?

Bài 4 : 1 sân phơi hình chữ nhật có chu vi là 82m, giả dụ giảm chiều dài 8m và giảm chiều rộng 5m thì được 1 hình vuông. Tìm diện tích sân phơi ?

Bài 5 : 1 miếng đất HCN có chu vi là 84m, chiều rộng bằng chiều dài. Giả dụ mở rộng chiều dài thêm 8m thì nên mở chiều rộng thêm bao nhiêu mét để được 1 hình vuông?

Bài 6 : 1 HCN có chiều rộng bằng chiều dài. Giả dụ giảm chiều dài 32m thì được 1 HV. Trên miếng đất đấy người ta trồng rau, từng m2 thu hoạch được 3kg. Tìm số rau thu hoạch được trên miếng đất đấy ?

Bài 7 : Giả dụ giảm 1 cạnh hình vuông 42m, giảm cạnh khác đi 6m thì được 1 HCN có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình vuông ?

Bài 8: 1 HCN có chu vi bằng 146m; giả dụ giảm chiều dài đi của nó thì được HCN new có chu vi là 116m. Tìm diện tích HCN ban đầu?

Bài 9: Cho HV có chu bằng 20m. Người ta chia HV đấy thành 2 HCN tìm tổng chu vi 2 HCN đấy?

Bài 10: 1 HV được chia thành 2 HCN có tổng chu vi là 108 m và hiệu 2 chu vi bằng 8m. Tìm diện tích từng HCN ?

Bài 11 : Có 1 miếng bìa hình vuông, cạnh 24cm. Bạn Hoà cắt miếng bìa đấy dọc theo 1 cạnh được 2 hình chữ nhật mà chu vi hình này bằng hình kia. Tìm độ dài những cạnh của 2 hình chữ nhật cắt được.

Bài 12: Giả dụ ghép 1 hình chữ nhật và 1 hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật ta được 1 hình chữ nhật new có chu vi 26cm. Giả dụ ghép hình chữ nhật đấy sở hữu 1 hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật thì ta được 1 hình chữ nhật new có chu vi bằng 22cm. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.

Bài 13: 1 miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm. Người ta cắt bỏ đi 4 hình vuông bằng nhau trên 4 góc.

a) Tìm chu vi miếng bìa còn lại.

b) Giả dụ phần chiều dài còn lại của miếng bìa hơn phần còn lại của chiều rộng miếng bìa là 12 cm thì độ dài những cạnh của miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là bao nhiêu xăng – ti – mét?

Xem Thêm  Lớnán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu Giải Lớnán 8 Cánh diều tập 2 trang 3, 4, 5, 6, 7, 8

Bài 14: 1 hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Giả dụ bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m thì được 1 hình chữ nhật new có chu vi gấp 10 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 15: Cha lần chu vi của hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó. Giả dụ nâng cao chiều rộng 8m, giảm chiều dài 8m thì hình chữ nhật trở nên hình vuông. Tìm độ dài từng cạnh của hình chữ nhật đấy.

Bài 16: Cạnh của hình vuông ABCD bằng đường chéo của hình vuông MNPQ. Hãy chứng tỏ rằng diện tích MNPQ bằng diện tích ABCD.

Bài 17: 1 mảnh vườn hình vuông, trên giữa người ta đào 1 dòng ao cũng hình vuông. Cạnh ao phương pháp cạnh vườn 10m. Tính cạnh ao và cạnh vườn. Biết phần diện tích thừa là 600m2

Bài 18: trên trong 1 mảnh đất hình vuông, người ta xây 1 dòng bể cũng hình vuông. Diện tích phần đất còn lại là 216m2. Tính cạnh của mảnh đất, biết chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể.

Bài 19: Có 2 tờ giấy hình vuông mà số đo những cạnh là số tự động nhiên. Đem đặt tờ giấy bé nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại ko bị che của tờ giấy lớn là 63cm2. Tính cạnh từng tờ giấy.

Bài 20: Cho 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật, biết cạnh hình vuông hơn chiều rộng hình chữ nhật 7cm và kém chiều dài 4cm, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 100cm2. Hãy tính cạnh hình vuông.

Đáp án Bài tập hình học nâng cao lớp 4

Bài 1

Diện tích 1 hình vuông đấy là: 98 : 2 = 49m²

Vì 49 = 7 x 7 nên cạnh của hình vuông là 7m

Chu vi của từng hình vuông là 7 x 4 = 28m

Chiều dài của hình chữ nhật đấy là 7 x 2 = 14m

Chu vi hình chữ nhật đấy là : (14 + 7) x 2 = 42 (m)

Bài 2

Ta gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có: (48 + a) x 2 = 48 x 2 + a x 2 = a x 10

48 x 2 = a x 10 – a x 2

48 x 2 = a x 8

Chiều rộng hình chữ nhật là : 48 x 2 : 8 = 12m

Diện tích mảnh đất là : 12 x 48 = 576m²

Bài 3

Sau khoản thời gian mở rộng thêm chiều dài 6m thì được mảnh đất hình chữ nhật nên chiều dài hơn chiều rộng 6m

Nửa chu vi của mảnh đất hình chữ nhật lúc mở rộng là: 112 : 2 = 56 (m)

Học sinh tự động vẽ sơ đồ tóm tắt

Chiều dài của mảnh đất sau khoản thời gian mở rộng là: (56 + 6) : 2 = 31 (m)

Chiều rộng của mảnh đất đấy là: 56 – 31 = 25 (m)

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật đấy sau khoản thời gian mở rộng là: 31 x 25 = 775 (m²)

Bài 4

Tổng chiều dài và chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là 82 : 2=41 (m).

Chiều dài hơn chiều rộng là 8-5=3 (m).

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là (41+3):2=22 (m).

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là (41-3):2=19 m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật đấy là22.19=418 (m²)

Bài 5

Nửa chu vi mảnh đất : 84 : 2 = 42 (m)

Tổng số phần bằng nhau: 3 + 4 = 7 (phần)

Chiều dài mảnh đất là: 42 : 7 . 4 = 24 (m)

Chiều rộng mảnh đất là: 42 : 7 . 3 = 18 (m)

Chiều dài mảnh đất sau khoản thời gian mở rộng: 24 + 8 = 32 (m)

Xem Thêm  Chỉ dẫn tra cứu và dùng FIFAaddict

Chiều rộng mảnh đất cần nên mở rộng: 32 – 18 = 14 (m)

Bài 6

Giảm chiều dài 32m thì được 1 hình vuông, vậy chiều dài hơn chiều rộng 32m

Học sinh tự động vẽ sơ đồ

Hiệu số phần bằng nhau là : 3 – 1 = 2

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là : 32 : 2 x 1 = 16 (m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là : 32 : 2 x 3 = 48 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : 16 x 48 = 768m²

Số rau thu hoạch được là : 768 : 3 = 256 (kg)

Bài 7

Chiều dài hơn chiều rộng là 42 – 6 =36 (m)

Chiều rộng là 36 : (3 – 1 ) = 18 ( m )

Cạnh hình vuông là 18 + 42 = 60 (m)

Diện tích hình vuông là 60 x 60 = 3600 (m²)

Bài 8

Nửa chu vi HCN ban đầu là : 146 : 2 = 73 ( m )

Nửa chu vi HCN lúc sau là : 116 : 2 = 58 ( m )

1/3 chiều dài là : 73 – 58 = 15 ( m )

Chiều dài HCN ban đầu là : 15 : 1/3 = 45 ( m )

Chiều rộng HCN ban đầu là : 73 – 45 = 28 ( m )

Diện tích HCN ban đầu là : 45 x 28 = 1260 ( m²)

Bài 9

Cạnh hình vuôn đấy là : 20 : 4 = 5 (cm)

Lúc chia ra 2 hình chữ nhật thì chiều rộng của 2 hình chữ nhật đấy là : 5 : 2 = 2,5 (cm)

Chu vi 1 hình chữ nhật là : (5 + 2,5) x 2 = 15 (cm)

Chu vi 2 hình chữ nhật là : 15 x 2 = 30 (cm)

Bài 10

Vì tổng 2 chiều rộng 2 hình chữ nhật bằng cạnh của hình vuông ban đầu nên tổng chu vi 2 hình chữ nhật bằng 6 lần cạnh hình vuông và bằng 108 m

Cạnh hình vuông bằng: 108:6=18(m)

Chu vi hình chữ nhật lớn là: (108+8):2=58(m)

Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: (58:2)-18=11(m)

Diện tích hình chữ nhật lớn là: 18×11=198(m²)

Diện tích hình vuông là: 18×18=324(m²)

Diện tích hình chữ nhật bé là: 324-198=126(m²)

Bài 11

Chu vi miếng bìa hình vuông là: 24 x 4 = 96 ( cm )

Tổng chu vi 2 miếng hình chữ nhật sau khoản thời gian được cắt là: 96 + 24 x 2 = 144 ( cm )

Ta coi chu vi hình chữ nhật thứ 1 là 4 phần = nhau thì chu vi hình chữ nhật thứ 2 là 5 phần = như thế

Tổng số phần = nhau là: 4+5=9 (phần)

Chu vi hình chữ nhật thứ 1 là: 144:9 x 4= 64 (cm )

Nửa chu vi hình chữ nhật thứ 1 là: 64:2=32 (cm)

Ta thấy chiều dài hình chữ nhật thứ 1 và chiều dài hình chữ nhật thứ 2 đều = cạnh miếng bìa hình vuông ban đầu và = 24 cm

Chiều rộng hình chữ nhật thứ 1 là: 32-24=8 (cm)

Chu vi hình chữ nhật thứ 2 là: 144-64=80 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật thứ 2 là: 80:2=40 (cm)

Bài 12

Gọi chiều dài hình chữ nhật là d, chiều rộng hình chữ nhật là r.

Giả dụ ghép 1 hình chữ nhật sở hữu 1 hình vuông có cạnh bằng chiều dài hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx4+rx2= 26m

Giả dụ ghép hình chữ nhật đấy sở hữu 1 hình vuông có cạnh băng chiều rộng hình chữ nhật, ta có chu vi hình chữ nhật là: dx2+rx4= 24m

Ta có: (dx4+rx2) – (dx2+rx4) = 26-22

dx2 – rx2= 4

Nên d – r= 4:2=2

Ta lại có: dx4+rx2+dx2+rx4= 26+22

dx6+rx6= 48m

Nên d+r= 48:6=8

Chiều dài hình chữ nhật là: (8 + 2) : 2 = 5m

Chiều rộng hình chữ nhật là : (8 – 2) : 2 = 3m

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là : (3 + 5) x 2 = 16m

Bài 13

a) Vì ta cắt đi 4 góc của hình chữ nhật mà hình còn lại ko thể tính cụ thể nên có vẫn sẽ bằng 72m

b) Tổng chiều dài và chiều rộng : 72 : 2 = 36 cm

Xem Thêm  Các khối thi Đại học và môn thi xét tuyển 5 2023 Tổ hợp môn thi Đại học new nhất

Vì Phần còn lại của chiều dài hơn phần còn lại của chiều rộng 12 cm nên chiều dài hơn chiều rộng 12 cm

Chiều dài ban đầu: (36 + 12) : 2 = 24 m

Chiều rộng ban đầu: 36 – 24 = 12 m

Bài 14

Giả dụ bớt chiều dài của hình chữ nhật 3m và bớt chiều rộng 2 m thì đc 1 hình vuông có cạnh bằng nhau nghĩa là chiều ban đầu lớn hơn chiều rộng ban đầu là 2 + 3 = 5mHiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2

Chiều rộng hình chữ nhật là: 5 : 2 x 1 = 5/2 m

Chiều dài hình chữ nhật là: 5 : 2 x 3 = 15/2 m

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 5/2 x 15 / 2 = 75/4 m

Bài 15

Do chu vi của 1 hình chữ nhật bằng 8 lần chiều dài của nó nên giả dụ ta coi chiều dài của hình chữ nhật là 3 phần bằng nhau thì chu vi của nó sẽ là 8 phần như thế.

Vậy tổng chiều dài và chiều rộng là 8 : 2 = 4 phần

Do đấy chiều rộng chiếm số phần là 4 – 3 = 1 phần

Do lúc nâng cao chiều rộng lên 8m, giảm chiều dài đi 8m thì trở nên hình vuông nên chiều dài sẽ hơn chiều rộng là 8 + 8 = 16m

Vậy ta có bài toán hiệu tỉ sở hữu hiệu là 16 và tỉ là 1 và 3.

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là 16 : (3 – 1) x 1 = 8m

Chiều dài của hình chữ nhật là 16 : (3 – 1) x 3 = 24m

Bài 16

Gọi đường chéo của hình MNPQ là a

Theo bài ra ta có: S của ABCD =a.a (Vì đường chéo của MNPQ = cạnh của ABCD), S của MNPQ =(a.a):2

Mà a.a:((a.a):2)=SABCD : SMNPW =1/2 .Suy ra SMNPQ =1/2 SABCD

Bài 17

Diện tích mảnh vườn bằng diện tích ao cùng sở hữu diện tích phần thừa

Diện tích ao là: 5×5=25(m2)

Diện tích mảnh vườn là: 600+25=625 (m2)

Bài 18

Ta có thể xem dòng bể đặt trên chính giữa mảnh đất. Chu vi mảnh đất gấp 5 lần chu vi bể nên cạnh mảnh đất cũng gấp 5 lần cạnh bể .

Diện tích mảnh đất so sở hữu diện tích dòng bể thì gấp : 5 x 5 = 25 ( lần )

Diện tích phần đất còn lại so sở hữu diện tích dòng bể thì gấp : 25 – 1 = 24 ( lần )

Diện tích dòng bể là : 216 : 24 = 9 ( m2)

Suy ra cạnh của bể là 3m vì 3 x 3 = 9 . Cạnh mảnh đất là : 3 x 5 = 15 ( m )

Bài 19

Đặt tờ giấy nhỏ, sao cho 2 góc vuông của 2 tờ trùng nhau. Lúc đó, phần thừa ta nối 2 góc của 2 tờ tạo ra 2 hellònh thang vuông có DT bằng nhau, mỗi hellònh có DT là: 63 : 2 = 31,5 ( cm).

Chiều cao hellònh thang cũng là hiệu 2 độ dài 2 tờ giấy là 7 cm.

Tổng độ dài của 2 cạnh tờ giấy là: 31,5 x 2 : 7 = 9 (cm)

Cạnh tờ giấy lớn là: (9 + 7) : 2 = 8 (cm)

Cạnh tờ giấy nhỏ là: 8 – 7 = 1 (cm)

Bài 20

Hình minh họa:

Hình vuông MNPD lớn hơn diện tích HCN ABCD 100m2

Kẻ thêm OI đồng thời sở hữu MD cắt AB tại Ok sao cho IP = 7 m. Vậy ta được hình vuông AKID và ONQK.

Diện tích MOKA = diện tích KQPI => Phần diện tích lớn hơn 100m2 chính là phần diện tích hình ONPI – diện tích hình QBCP

Diện tích 100cm2 tương ứng sở hữu diện tích hình vuông ONQK và diện tích 1 hình chữ nhật có chiều dài là KI và chiều rộng là 7 – 4 = 3 (m)

Cạnh KI là : (100 – 7 x 7) : 3 = 17 (m)

Cạnh hình vuông nên tìm là : 17 + 7 = 24 (m)

Tài liệu vẫn còn, mời người mua tải về để xem tiếp