Sai số là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của 1 đại lượng nào đấy. Vậy phương pháp tính sai số như thế nào, mời người tiêu dùng lớp 10, 11, lớp 12 cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.
Trong bài viết hôm nay Obtain.vn trân trọng giới thiệu tới người tiêu dùng toàn bộ tri thức về sai số bao gồm phương pháp tính sai số, phép đo những đại lượng vật lí, sai số phép đo, những dí dụ minh họa và bài tập có lời giải chi tiết kèm theo. Thông qua Công thức tính sai số người tiêu dùng học sinh có thêm nhiều gợi ý ôn tập, nhanh chóng nắm vững công thức để vận dụng vào giải những bài tập Vật lí. Không tính đấy người tiêu dùng tham khảo thêm Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra, Công thức Vật lí 12, Công thức Vật lí 12 chương 1.
I. Phép đo những đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI
1. Phép đo những đại lượng vật lí
– Phép đo 1 đại lượng vật lí là phép so sánh nó sở hữu đại lượng cùng loại được quy ước khiến đơn vị.
– Phép so sánh quản lý thông qua dụng cụ đo gọi là phép đo quản lý.
– Phép xác định 1 đại lượng vật lí thông qua 1 công thức liên lạc sở hữu những đại lượng đo quản lý, gọi là phép đo gián tiếp.
– Những loại sai số:
+ Sai số hệ thống là sự sai lệch do phần lẻ ko đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ ΔA’) hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch. Sai số dụng cụ ΔA’ thường lấy bằng nửa hoặc 1 độ chia bé nhất trên dụng cụ.
+ Sai số ngẫu nhiên là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của những chi tiết ngẫu nhiên bên bên cạnh.
Chú ý: Sai số hệ thống do lệch điểm 0 ban đầu là loại sai số cần cần loại trừ, bằng phương pháp hiệu chỉnh chính xác điểm 0 ban đầu của dụng cụ đo trước lúc tiến hành đo.
2. Đơn vị đo
– Đơn vị đo thường được dùng trong hệ đơn vị SI.
– Hệ đơn vị SI là hệ thống những đơn vị đo những đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất vận dụng tại nhiều nước trên thế giới.
– Hệ SI quy định 7 đơn vị cơ bản:
- Độ dài: mét (m)
- Nhiệt độ: kenvin (Okay)
- Thời kì: giây (s)
- Cường độ dòng điện: ampe (A)
- Khối lượng: kilôgam (kg)
- Cường độ sáng: canđêla (Cd)
- Lượng chất: mol (mol)
II. Sai số phép đo
1. Những loại sai số
a) Sai số hệ thống
Là sự sai lệch do phần lẻ ko đọc được sự chính xác trên dụng cụ (gọi là sai số dụng cụ ΔA’) hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch.
Sai số dụng cụ ΔA’ thường lấy bằng nửa hoặc 1 độ chia trên dụng cụ.
b) Sai số ngẫu nhiên
Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác động của những chi tiết ngẫu nhiên bên bên cạnh.
2. Giá trị trung bình
Giá trị trung bình lúc đo nhiều lần nột đại lượng A được tính:
Đây là giá trị sắp đúng nhất sở hữu giá trị thực của đại lượng A.
3. Phương pháp xác định sai số của phép đo
– Sai số tuyệt đối ứng sở hữu từng lần đo là trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của từng lần đo
– Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo gọi là sai số ngẫu nhiên và được tính:
– Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:
Trong đấy sai số dụng cụ ∆A’ có thể lấy bằng nửa hoặc 1 độ chia bé nhất trên dụng cụ.
4. Phương pháp viết kết quả đo
Kết quả đo đại lượng A được viết dưới dạng , trong đấy ∆A được lấy cao nhất} tới 2 chữ số có nghĩa còn được viết tới bậc thập phân tương ứng.
5. Sai số tỉ đối
Sai số tỉ đối δA của phép đo là tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, tính bằng phần trăm
6. Phương pháp xác định sai số của phép đo gián tiếp
– Sai số tuyệt đối của 1 tổng hay hiệu thì bằng tổng những sai số tuyệt đối của những số hạng.
– Sai số tỉ đối của 1 tích hay thương thì bằng tổng sai số tỉ đối của những thừa số.
– Giả dụ trong công thức vật lí xác định những đại lượng đo gián tiếp có chứa những hằng số thì hằng số cần lấy tới phần thập phân lẻ bé hơn 1/10 tổng những sai số có mặt trong cùng công thức tính.
– Giả dụ công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và những dụng cụ đo quản lý có độ chính xác tương đối cao thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ.
III. Bài tập tính sai số
Câu 1. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. 1 học sinh đo chiều dài con lắc đơn có kết quả là l = 0,8000 ± 0,0002 m thì chu kỳ dao động T = 1,7951 ± 0,0001 s. Gia tốc trọng trường tại đấy là
A. g = 9,801 ± 0,0023 m/s2
B. g = 9,801 ± 0,0035 m/s2
C. g = 9,801 ± 0,0003 m/s2
D. g = 9,801 ± 0,0004 m/s2
Câu 2. Học sinh thực hành đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng đồng hồ bấm giây bằng cách đo thời gian thực hiện một dao động toàn phần. Kết quả 5 lần đo như sau:
Lần đo12345T(s)2,012,112,052,032,00
Cho biết thang chia bé nhất của đồng hồ là 0,02s. Kết quả của phép đo chu kì T của con lắc:
A. 2,04 ± 1,96% (s)B. 2,04 ± 2,55% (s)C. 2,04 ± 1,57% (s)D. 2,04 ± 2,85% (s)
Câu 3. 1 học sinh dùng cân và đồng hồ đếm giây để đo độ cứng của lò xo. Dùng cân để cân vật nặng khối lượng m = 100g ± 2%. Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ đếm giây đo thời kì của 1 dao động cho kết quả T = 2s ± 1%. Bỏ qua sai số của π (coi như bằng 0). Sai số tương đối của phép đo là:
A. 1percentB. 3percentC. 2% D. 4%
Câu 4. Tại 1 phòng thí nghiệm, học sinh A dùng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự động do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001 (s) và l = 0,9 ± 0,002 (m). Bỏ qua sai số của số pi (π). Phương pháp viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
A. g = 9,648 ± 0,031 m/s2B. g = 9,544 ± 0,035 m/s2C. g = 9,648 ± 0,003 m/s2D. g = 9,544 ± 0,003 m/s2
Câu 5. 1 bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắcđơn bằng phương pháp xác định khoảng thời kì để con lắc thực hành được 10 dao động toàn phần. Kết quả 4 lần đo liên tục của bạn học sinh này là: 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s. Biết sai số lúc dùng đồng hồ này là 0,2s (bao gồm sai số chủ quan lúc bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì phương pháp viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất ?
A. T = 2,06 ± 0,2 s.B. T = 2,13 ± 0,02 s.C. T = 2,00 ± 0,02 s.D. T = 2,06 ± 0,02s.
Câu 6. 1 học sinh khiến thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc đơn. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời kì 10 đao động toàn phần và tính được kết quả t = 20,102 ± 0,269 (s). Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được kết quả L = 1 ± 0,001 (m). Lấy π2 = 10 và bỏ qua sai số của số pi (π). Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là:
A. 9,899 (m/s2) ± 1,438percentB. 9,988 (m/s2) ± 1,438percentC. 9,899 (m/s2) ± 2,776percentD. 9,988 (m/s2) ± 2,776%
Câu 7. Bố trí 1 thí nghiệm dùng con lắc đơn để xác định gia tốc trọng trường.
Những số liệu đo được như sau:
Lần đoChiều dài dây treo (m)Chu kỳ dao động (s)Gia tốc trọng trường (m/s2)11,22,199,877620,91,909,842331,32,299,7866
Gia tốc trọng trường là
A. g = 9,86 m/s2 ± 0,045 m/s2.B. g = 9,79 m/s2 ± 0,0576 m/s2.C. g = 9,76 m/s2 ± 0,056 m/s2.D. g = 9,84 m/s2 ± 0,045 m/s2.
Câu 8
Dùng 1 đồng hồ đo thời kì có độ chia bé nhất 0.001 s để đo n lần thời kì rơi tự động do của 1 vật khởi đầu từ điểm A (vA = 0) tới điểm B, kết quả cho trong Bảng sau
Hãy tính thời kì rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời kì: Phép đo này quản lý hay gián tiếp? Giả dụ chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
Gợi ý đáp án
n
t
∆ti
∆t’
1
0,398
0,006
2
0,399
0,005
3
0,408
0,004
4
0,410
0,006
5
0,406
0,002
6
0,405
0,001
7
0,402
0,002
Trung bình
0,404
0,004
0,001
Thời kì rơi trung bình
Sai số ngẫu nhiên:
Sai số dụng cụ: ∆t’ = 0,001s
Sai số tuyệt đối của phép đo:
Kết quả:
+ Đây là phép đo quản lý.
Giả dụ chỉ đo 3 lần (n=3) thì sai số ngẫu nhiên ko được tính theo phương pháp lấy trung bình mà lấy giá trị lớn nhất trong 3 lần đo. Từ bảng số liệu ta lấy
Lúc đấy, sai số phép đo thời kì:
Kết quả đo sẽ được như sau:
Câu 9
Cho công thức tính vận tốc tại B: và gia tốc rơi tự động do:
Dựa vào những kết quả đo tại trên và những quy tắc tính sai số đại lượng đo gián tiếp, hãy tính v, g, ∆v, ∆g, δv, δg và viết những kết quả cuối cùng.
Gợi ý đáp án
Ứng dụng công thức tính sai số tỉ đối
mà
