Giải Lớnán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Giải SGK Lớnán 9 Tập 1 (trang 44, 45)

Giải Toán lớp 9 trang 44, 45 tập 1 giúp người sử dụng học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời những câu hỏi và bài tập trong SGK bài 1 Nhắc lại và bổ sung những khái niệm về hàm số thuộc chương 2 Đại số.

Giải Toán 9 Bài 2 Chương 2 Đại số được biên soạn có những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 44, 45tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải yêu thích hơn.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 1

Câu hỏi 1

Cho hàm số y = f(x) = 1/2x + 5.

Tính f(0); f(2); f(3); f(-2); f(-10).

Gợi ý đáp án

f(0) = 1/2.0 + 5 = 5

f(2) = 1/2.2 + 5 = 6

f(3) = 1/2.3 + 5 = 13/2

f(-2) = 1/2.(-2) + 5 = 4

f(-10) = 1/2.(-10) + 5 = 0

Câu hỏi 2

a) Biểu diễn những điểm sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

A(1/3; 6), B(1/2; 4), C(1; 2), D(2; 1), E(3; 2/3), F(4; 1/2).

b) Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x.

Gợi ý đáp án

Ta có hình vẽ sau:

Bảng giá trị

x

0

1

y = 2x

0

2

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua 2 điểm (0; 0) và (1; 2)

Giải bài tập Toán 9 trang 44, 45 tập 1

Bài 1

a) Cho hàm số y = f(x) = dfrac{2}{3} x.

Tính:

b) Cho hàm số

Tính: g(-2); g(-1); g(0); g(dfrac{1}{2}); g(1); g(2); g(3).

c) Có nhận xét gì về giá trị của 2 hàm số đã cho trên trên lúc biến x lấy cùng 1 giá trị ?

Gợi ý đáp án

a) Thay đổi những giá trị vào hàm số y = f(x) = dfrac{2}{3} x. Ta có

b) Thay đổi những giá trị vào hàm số . Ta có

c)

Từ kết quả câu a và câu b ta thấy:

Lúc x lấy cùng 1 giá trị thì giá trị của g(x) lớn hơn giá trị của f(x) là 3 đơn vị.

(Chú ý: 2 hàm sốvà đều là hàm số đồng biến vì lúc x nâng cao thì y cũng nhận được những giá trị tương ứng nâng cao lên).

Bài 2

Đề bài

Cho hàm số

Xem Thêm  Văn mẫu lớp 8: Dàn ý Đề cập lại những kỉ niệm ngày đầu tiên đi học (5 mẫu) Dàn ý bài viết số 1 lớp 8 đề 1

a) Tính những giá trị tương ứng của y theo những giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?

Gợi ý đáp án

a) Ta có

Sở hữu thay đổi những giá trị của x vào biểu thức của y, ta được:

Ta có bảng sau:

b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số trên câu a ta thấy lúc x càng nâng cao thì giá trị của f(x) càng giảm. Do đấy hàm số nghịch biến trên R.

Bài 3

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 9 tập 1. Cho 2 hàm số y = 2x và y = -2x.

Đề bài

Cho 2 hàm số y = 2x và y = -2x

a) Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ đồ thị của 2 hàm số đã cho.

b) Trong 2 hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Gợi ý đáp án

a) – Sở hữu hàm số y = 2x

Bảng giá trị:

x01y = 2×02

Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2)

– Sở hữu hàm số y = -2x

Bảng giá trị:

x01y = -2×0-2

Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; – 2)

b) – Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) và A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên có x1 < x2 ta được f(x1) < f(x2).

Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.

– Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) và B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên có x1 < x3 ta được f(x1) < f(x3).

Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.

Giải bài tập Toán 9 trang 45, 46 tập 1: Luyện tập

Bài 4

Đồ thị hàm số y = √3 x được vẽ bằng compa và thước thẳng trên hình 4. Hãy tìm hiểu và trình bày lại những bước thực hành vẽ đồ thị đấy.

Gợi ý đáp án

Phương pháp vẽ:

– Cho x=1 ta được . Suy ra

– Cho x=0 ta được . Suy ra O(0;0)

Vẽ đường thẳng qua O, A được đồ thị hàm số

Xem Thêm  Ôn tập giữa học okì 1 Tiết 6, 7 Tiếng Việt lớp 4 Chân trời sáng tạo Tập 1 trang 79, 80, 81

Những bước vẽ:

– Vẽ 1 hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, có 1 đỉnh là O, lấy điểm B(1;1). Lúc đấy, đường chéo OB có độ dài bằng

– Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OB , ta xác định được điểm C trên tia Ox, và ta có .

– Vẽ 1 hình chữ nhật có 1 đỉnh là O, cạnh CD = 1 và cạnh ta được đường chéo

– Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OD , ta xác định được điểm E trên tia Oy, và ta có .

– Vẽ hình chữ nhật có 1 đỉnh là O, có 1 cạnh bằng 1 đơn vị và 1 cạnh có độ dài bằng ta được điểm .

– Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm A ta được đồ thị của hàm số

Bài 5

a) Vẽ đồ thị của những hàm số y = x và y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5).

b) Đường thẳng đồng thời có trục Ox và cắt trục Oy tại những điểm có tung độ y = 4 lần lượt cắt những đường thẳng y = 2x, y = x tại 2 điểm A và B.

Tìm tọa độ những điểm A, B, tính chu vi, diện tích của tam giác OAB theo đơn vị đo trên những trục tọa độ là xentimet

Gợi ý đáp án

a. Vẽ đồ thị

b) – Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.

+ Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)

+ Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4

=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

– Tìm độ dài những cạnh của ΔOAB

Dễ thấy AB = 4 – 2 = 2 (cm).

Gọi C là điểm biểu diễn số 4 trên trục tung, ta có OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm

Vận dụng định lý Py-ta-go cho những tam giác vuông OAC và OBC, ta có:

+) Tính diện tích ∆OAB:

Phương pháp 1:

Phương pháp 2:

∆OAB có đường cao ứng có cạnh AB là OC.

Bài 6

Cho những hàm số y = 0,5x và y = 0,5x + 2.

a) Tính giá trị y tương ứng của từng hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

Xem Thêm  Đoạn trích Chị em Thúy Kiều Trích phần Gặp gỡ và đính ước, Truyện Kiều

x-2,5-2,25-1,5-1011,52,252,5y = 0,5xy = 0,5x + 2

b) Có nhận xét gì về những giá trị tương ứng của 2 hàm số đấy lúc biến x lấy cùng 1 giá trị?

Gợi ý đáp án

a) Sau khoản thời gian tính giá trị của từng giá trị theo những giá trị của x đã cho ta được bảng sau:

x-2,5-2,25-1,5-1011,52,252,5y = 0,5x-1,25-1,125-0,75-0,500,50,751,1251,25y = 0,5x + 20,750,8751,251,522,52,753,1253,25

b) Nhận xét: Cùng 1 giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 0,5x là 2 đơn vị.

Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung những khái niệm về hàm số

A. Tóm tắt tri thức:

1. Định nghĩa hàm số:

Ví dụ đại lượng y phụ thuộc vào 1 đại lượng thay đổi đổi sao cho có từng giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số.

Hàm số thường được kí hiệu bởi những chữ f, g, h… chẳng hạn lúc y là 1 hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),…

– f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a.

Lúc hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay đổi x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hành những phép tính trong biểu thức.

– Lúc x thay đổi đổi mà y luôn nhận 1 giá trị ko đổi thì y được gọi là 1 hàm hằng.

2. Đồ thị của hàm số:

Tập hợp những điểm biểu diễn những cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định có mọi giá trị của x thuộc tập số thực R. Sở hữu x1, x2 tùy thuộc} ý thuộc R:

a) Ví dụ x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số được gọi là hàm đồng biến.

b) Ví dụ x1< x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số được gọi là hàm nghịch biến.