Giải Lớnán 9 Bài 3: Bảng lượng giác Giải SGK Lớnán 9 Hình học Tập 1 (trang 83, 84)

Giải Toán lớp 9 trang 83, 84 tập 1 giúp người trải nghiệm học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời những bài tập trong SGK bài 3 Bảng lượng giác thuộc chương 1 Hình học 9.

Giải Toán 9 Bài 3 tập 1 Bảng lượng giác được biên soạn có những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 83, 84 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải thích hợp hơn.

Giải Toán 9 Bài 3: Bảng lượng giác

Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1

Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1: Luyện tập

Lý thuyết Bảng lượng giác

Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1

Bài 18 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm những tỉ số lượng giác sau (khiến tròn tới chữ số thập phân thứ tư):

Gợi ý đáp án

a) Dùng bảng lượng giác: sin 40o12′ ≈ 0,6455

– Bí quyết nhấn máy tính:

b) cos52o54′ ≈ 0,6032

– Bí quyết nhấn máy tính:

c) tg63o36′ ≈ 2,0145

– Bí quyết nhấn máy tính:

d) cotg25o18′ ≈ 2,1155

– Bí quyết nhấn máy tính:

(Lưu ý: Vì trong máy tính ko có nút tính cotg nên ta cần tính tg trước rồi nhấn phím nghịch đảo.)

Bài 19 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm số đo của góc nhọn x (khiến tròn tới phút), biết rằng:

Gợi ý đáp án

Xem Thêm  Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về tính kiên trì, nhẫn nại (Dàn ý + 15 Mẫu) Viết đoạn văn về lòng kiên trì

a) Dùng bảng lượng giác sinx = 0,2368 => x ≈ 13o42′

– Bí quyết nhấn máy tính:

b) x ≈ 51o31′

– Bí quyết nhấn máy tính:

c) x ≈ 65o6′

– Bí quyết nhấn máy tính:

d) x ≈ 17o6′

– Bí quyết nhấn máy tính:

Giải bài tập toán 9 trang 83, 84 tập 1: Luyện tập

Bài 20 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác (có dùng phần hiệu chỉnh) hoặc máy tính bỏ túi, hãy tìm những tỉ số lượng giác sau (khiến tròn tới chữ số thập phân thứ tư) :

Gợi ý đáp án

Bí quyết bấm máy:

Bí quyết bấm máy:

Bí quyết bấm máy:

Bí quyết bấm máy:

Bài 21 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn x (khiến tròn kết quả tới độ ), biết rằng:

Gợi ý đáp án

Bí quyết bấm máy:

Bí quyết bấm máy:

Bí quyết bấm máy:

Bí quyết bấm máy:

Bài 22 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Gợi ý đáp án

a) Vì 20o < 70o nên sin 20o < sin70o (góc nâng cao, sin nâng cao)

b) Vì 25o < 63o15′ nên cos25o > cos 63o15′ (góc nâng cao, cos giảm)

c) Vì 73o20′ > 45o nên tg73o20′ > tg45o (góc nâng cao, tg nâng cao)

d) Vì 2o < 37o40′ nên cotg 2o > cotg 37o40′ (góc nâng cao, cotg giảm )

Bài 23 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Tính:

Gợi ý đáp án

a) Ta có:

Do ấy

b) Ta có:

Do ấy

Nhận xét: Bí quyết giải như trên là dựa vào định lý: giả dụ 2 góc phụ nhau thì sin của góc này bằng côsin của góc kia, tang của góc này bằng côtang của góc kia.

Xem Thêm  Bài tập về quan hệ từ lớp 5 Luyện tập về quan hệ từ (Có đáp án)

Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

Sắp xếp những tỉ số lượng giác sau theo thứ tự động nâng cao dần:

a) sin78o, cos14o, sin 47o, cos87o

b) tg73o, cotg25o, tg62o, cotg38o

(Gợi ý: Bài này có 2 bí quyết khiến. Bí quyết 1 là dùng máy tính. Bí quyết 2 là dùng tính chất lượng giác của 2 góc phụ nhau để đưa về cùng 1 tỉ số lượng giác rồi so sánh. Bí quyết 2 nhanh hơn.)

a) Ta có: sin 78o = cos12o; sin 47o = cos 43o

Vì 12o < 14o < 43o < 87o

nên cos 12o > cos 14o > cos 43o > cos 87o

Suy ra: cos 87o < sin47o < cos14o < sin78o

b) Ta có: cotg25o = tg65o; cotg38o = tg52o.

Vậy: cotg38o < tg62o < cotg25o < tg73o

Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh:

Gợi ý đáp án

a) Ta có

1 Leftrightarrow sin 25^o . dfrac{mỗi}}{cos 25^o} > sin 25^o.” width=”354″ peak=”41″ data-latex=”Rightarrow dfrac{mỗi}}{cos 25^o} > 1 Leftrightarrow sin 25^o . dfrac{mỗi}}{cos 25^o} > sin 25^o.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CRightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Ccospercent2025percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent201percent0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Csinpercent2025percent5Eopercent20.%20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Ccospercent2025percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2025percent5Eo.”>

sin 25^o. Leftrightarrow tan 25^o > sin 25^o.” width=”334″ peak=”41″ data-latex=”Leftrightarrow dfrac{sin 25^o}{cos 25^o} > sin 25^o. Leftrightarrow tan 25^o > sin 25^o.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7Bpercent5Csinpercent2025percent5Eopercent7Dpercent7Bpercent5Ccospercent2025percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2025percent5Eo.%0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Ctanpercent2025percent5Eopercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2025percent5Eo.”>

b) Ta có:

Vì 1″ width=”243″ peak=”41″ data-latex=”0< sin 32^o < 1 Rightarrow dfrac{mỗi}}{sin 32^o} > 1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0percent3Cpercent20percent5Csinpercent2032percent5Eopercent20percent3Cpercent201percent0Apercent0Apercent5CRightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Csinpercent2032percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent201″>

1.cos 32^o Leftrightarrow dfrac{cos 32^o}{sin 32^o} > cos 32^o Leftrightarrow cot 32^o > cos 32^o.” width=”582″ peak=”41″ data-latex=”Leftrightarrow cos 32^o. dfrac{mỗi}}{sin 32^o} > 1.cos 32^o Leftrightarrow dfrac{cos 32^o}{sin 32^o} > cos 32^o Leftrightarrow cot 32^o > cos 32^o.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrowpercent20percent5Ccospercent2032percent5Eo.%20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Csinpercent2032percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent201.%5Ccospercent2032percent5Eopercent0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7Bpercent5Ccospercent2032percent5Eopercent7Dpercent7Bpercent5Csinpercent2032percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Ccospercent2032percent5Eopercent0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Ccotpercent2032percent5Eopercent20percent3Epercent20percent5Ccospercent2032percent5Eo.”>

c) Ta có

Vì 1″ width=”248″ peak=”41″ data-latex=”0< cos 45^o < 1 Rightarrow dfrac{mỗi}}{cos 45^o} > 1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0percent3Cpercent20percent5Ccospercent2045percent5Eopercent20percent3Cpercent201percent0Apercent0Apercent5CRightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Ccospercent2045percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent201″>

sin 45^o. Leftrightarrow dfrac{sin 45^o}{cos 45^o} > sin 45^o. Leftrightarrow tan 45^o > sin 45^o” width=”561″ peak=”42″ data-latex=”Leftrightarrow sin 45^o . dfrac{mỗi}}{cos 45^o} > sin 45^o. Leftrightarrow dfrac{sin 45^o}{cos 45^o} > sin 45^o. Leftrightarrow tan 45^o > sin 45^o” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrowpercent20percent5Csinpercent2045percent5Eopercent20.%20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Ccospercent2045percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2045percent5Eo.%0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7Bpercent5Csinpercent2045percent5Eopercent7Dpercent7Bpercent5Ccospercent2045percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2045percent5Eo.%0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Ctanpercent2045percent5Eopercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2045percent5Eo”>

Xem Thêm  Văn mẫu lớp 12: Đoạn văn nghị luận về bình tĩnh sống đối có tuổi trẻ (Dàn ý + 7 Mẫu) Viết đoạn văn nghị luận về 1 tư tưởng đạo lý

Vậy cos 45^o.” width=”142″ peak=”17″ data-latex=”tan 45^o > cos 45^o.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ctanpercent2045percent5Eopercent20percent3Epercent20percent5Ccospercent2045percent5Eo.”>

d) Ta có:

Vì 1″ width=”243″ peak=”41″ data-latex=”0< sin 60^o < 1 Rightarrow dfrac{mỗi}}{sin 60^o} > 1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=0percent3Cpercent20percent5Csinpercent2060percent5Eopercent20percent3Cpercent201percent0Apercent0Apercent5CRightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Csinpercent2060percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent201″>

1.cos 60^o Leftrightarrow dfrac{cos 60^o}{sin 60^o} > cos 60^o Leftrightarrow cot 60^o > cos 60^o .” width=”582″ peak=”41″ data-latex=”Leftrightarrow cos 60^o. dfrac{mỗi}}{sin 60^o} > 1.cos 60^o Leftrightarrow dfrac{cos 60^o}{sin 60^o} > cos 60^o Leftrightarrow cot 60^o > cos 60^o .” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrowpercent20percent5Ccospercent2060percent5Eo.%20percent5Cdfracpercent7B1percent7Dpercent7Bpercent5Csinpercent2060percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent201.%5Ccospercent2060percent5Eopercent0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Cdfracpercent7Bpercent5Ccospercent2060percent5Eopercent7Dpercent7Bpercent5Csinpercent2060percent5Eopercent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Ccospercent2060percent5Eopercent0Apercent0Apercent5CLeftrightarrowpercent20percent5Ccotpercent2060percent5Eopercent20percent3Epercent20percent5Ccospercent2060percent5Eopercent20.”>

Do ấy sin 30^o.” width=”137″ peak=”17″ data-latex=”cot 60^o > sin 30^o.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Ccotpercent2060percent5Eopercent20percent3Epercent20percent5Csinpercent2030percent5Eo.”>

Lý thuyết Bảng lượng giác

1. Cấu tạo của bảng lượng giác

– Bảng sin và côsin (Bảng VIII)

– Bảng tang và côtang (Bảng IX)

– Bảng tang của những góc sắp 90° (Bảng X)

Nhận xét:

Lúc góc α nâng cao từ 0° tới 90° (0°<α < 90°) thì sinα và tgα nâng cao còn cosα và cotgα giảm.

2. Bí quyết dùng bảng, dùng máy tính:

a) Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước.

b) Tìm số đo của góc nhọn lúc biết 1 tỷ số lượng giác của góc ấy.

3. Bảng giá trị lượng giác từ tới

00-1010-10101||-10||0||10-1||0||

4. Công thức những cung hợp tác trên đường tròn lượng giác

Góc đối nhau ( cos đối)

Góc bù nhau (sin bù)

Góc phụ nhau (Phụ chéo)

Góc hơn kém (Khác pi tan)

cos (-α) = cos αsin (π-α) = sin αsin (π/2-α)= cos αsin (π+α) = – sin αsin (-α) = -sin αcos (π-α) = – cos αcos (π/2-α) = sinαcos (π+α) = – cosαtan (-α) = – tan αtan (π-α) = – tan αtan (π/2-α) = cot αtan (π+α) = tanαcot (-α) = -cot αcot (π-α) = – cot αcot (π/2-α) = tan αcot (π+α) = cotα