Giải Toán lớp 9 trang 88, 89 tập 1 giúp người mua học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời những bài tập trong SGKBài 4: 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông thuộc chương 1 Hình học 9..
Giải Toán 9 Bài 4 tập 1 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông được biên soạn sở hữu những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 88, 89 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải yêu thích hơn.
Giải Toán 9 Bài 4: 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 4
- Giải Toán 9 trang 88, 89 tập 1
- Giải Luyện tập trang 89 Toán 9
- Lý thuyết 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 4
Câu hỏi 1 (trang 85 SGK): Viết những tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ ấy hãy tính từng cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và những tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và những tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Lời giải chi tiết
a.
b.
Câu hỏi 2: Trong dí dụ 3, hãy tính cạnh BC mà ko ứng dụng định lý Py-ta-go.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Câu hỏi 3
Trong dí dụ 4, hãy tính những cạnh OP, OQ qua cosin của những góc P và Q.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Xét tam giác OPQ vuông tại O
Giải Toán 9 trang 88, 89 tập 1
Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1)
Gợi ý đáp án
Bài 27 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1)
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
Gợi ý đáp án
a. b=10cm;
Xét tam giác ABC vuông tại A có AC=10cm,. Ta cần tính AB, BC và
+) Ta có:
+) Lại có
.
b. c=10cm;
+) Xét tam giác ABC vuông tại A có AB=10,. Ta cần tính AC, BC và
+) Ta có:
Do ấy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AB=AC=10(cm).
+) Lại có:
c. a=20cm;
+) Xét tam giác ABC vuông tại A có BC=20cm,. Ta cần tính AB, AC và
+) Ta có:
+) Lại có: (cm)
d. c=21cm; b=18cm
Xét tam giác ABC vuông tại A có: AC=18,AB = 21. Ta cần tính
Vận dụng định lí Pyta go, ta được:
Lại có:
Vì
Giải Luyện tập trang 89 Toán 9
Bài 28 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1)
Gợi ý đáp án
Xét tam giác ABC vuông tại A có AC=7m, AB = 4m, . Ta cần tính góc B.
Theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, ta có:
Bấm máy tính ta được:
Bài 29 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1)
Gợi ý đáp án
Xét tam giác ABC vuông tại A có AB=250m, BC=320m. Ta cần tính góc B.
Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, ta có:
Vậy cái đò lệch đi 1 góc sắp bằng:
Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1)
Cho tam giác ABC, trong ấy BC = 11cm, ∠ABC = 38o, ∠ACB = 30o. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A tới cạnh BC. Hãy tính:
a) Đoạn thẳng AN
b) Cạnh AC
Gợi ý: Kẻ BK vuông góc sở hữu AC.
Gợi ý đáp án
Xét tam giác KBA vuông tại Okay có:
(cm).
Xét tam giác ABN vuông tại N có:
(cm)
b) Xét tam giác ANC vuông tại N có:
Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1)
Gợi ý đáp án
a) AB = AC.sinC = 8.sin54o = 6,47 (cm)
b) Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.
Ta có: AH = AC . sinACH = 8.sin74o = 7,69 (cm)
Xét tam giác AHD vuông tại H có:
Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1)
1 con thuyền sở hữu vận tốc 2km/h vượt qua 1 khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo sở hữu bờ 1 góc . Từ ấy đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Trường hợp có thể hãy tính kết quả (khiến tròn tới mét).
Gợi ý đáp án
Vẽ hình minh họa
Gọi AB là đoạn đường mà con thuyền đi được trong 5 phút, BH là chiều rộng của khúc sông.
Đổi 5 phút . Biết vận tốc của thuyền là v=2km/h
Suy ra quãng đường thuyền đi trong 5 phút là:
(km).
Xét tam giác HAB vuông tại H, ta có:
Vậy chiều rộng khúc sông xấp xỉ 156,6(m).
Lý thuyết 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Những hệ thức
Trong 1 tam giác vuông, từng cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân sở hữu sin góc đối hoặc nhân sở hữu côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân sở hữu tang góc đối hoặc nhân sở hữu côtang góc kề.
2. Chú ý
Trong 1 tam giác vuông giả dụ cho trước 2 chi tiết (trong ấy có ít nhất 1 chi tiết về cạnh và ko nhắc góc vuông) thì ta sẽ tìm được những chi tiết còn lại.
2. Những dạng toán thường gặp
Dạng 1: Giải tam giác vuông
Phương pháp:
+ Giải tam giác là tính độ dài những cạnh và số đo những góc dựa vào dữ kiện cho trước của bài toán.
+ Trong tam giác vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và những góc của 1 tam giác vuông để tính toán.
Dạng 2: Tính cạnh và góc của tam giác
Phương pháp:
Bằng bí quyết kẻ thêm đường cao (giả dụ cần) ta khiến xuất hiện tam giác vuông để ứng dụng những hệ thức giữa cạnh và góc thích hợp.
