Giải Lớnán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2 Giải SGK Lớnán 9 Tập 1 (trang 27)

Giải Toán lớp 9 trang 27 tập 1 giúp người mua học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời những câu hỏi và 5 bài tập trong SGK bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2.

Giải Toán 9 Bài 6 tập 1 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc haiđược biên soạn có những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán. Giải Toán lớp 9 trang 27 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải ưu thích hơn.

Trả lời câu hỏi Toán 9 Bài 6

Câu hỏi 1 (SGK trang 24): Có a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ √(a2 b) = a√b.

Lời giải chi tiết

√(a2 b) = √(a2 ).√b = |a| √b = a√b (do a ≥ 0; b ≥ 0)

Câu hỏi 2 (SGK trang 25): Rút gọn biểu thức

a) √2 + √8 + √50;

b) 4√3 + √27 – √45 + √5.

Lời giải chi tiết

a) √2 + √8 + √50 = √2 + √(22.2) + √(52.2)

= √2 + 2√2 + 5√2 = 8√2

b) 4√3 + √27 – √45 + √5 = 4√3 + √(32.3) – √(32.5) + √5

= 4√3 + 3√3 – 3√5 + √5 = 7√3 – 2√5

Câu hỏi 3 (SGK trang 25): Đưa thừa số ra bên cạnh dấu căn

a) √(28a4b2) có b ≥ 0; b) √(72a2b4) có a < 0.

Lời giải chi tiết

a) √(28a4b2) = √((2a2b)2.7) = √7 |2a2b| = 2√7a2b (do b ≥ 0)

Xem Thêm  Thuyết minh về Vịnh Hạ Lengthy (5 Dàn ý + 19 mẫu) Thuyết minh danh lam thắng cảnh hay nhất

b) √(72a2b4) = √((6ab2)2.2) = √2 |6ab2| = -6√2ab2 (do a < 0)

Câu hỏi 4 (SGK trang 26): Đưa thừa số vào trong căn:

a) 3√5;b) 1,2√5;c) ab4√a có a ≥ 0;d) -2ab2√5a có a ≥ 0.

Lời giải chi tiết

a) 3√5 = √(32.5)=√45

b) 1,2√5 = √(1,22.5)= √7,2

c) ab4√a = √((ab4)2a)= √(a2b^8 a)= √(a3b8 )

d) -2ab2√5a = -√((2ab2)2.5a) = -√(4a2b4.5a)= -√(20a3b4)

Giải bài tập Toán 9 trang 27 tập 1

Bài 43 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

Viết những số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra bên cạnh dấu căn:

Chỉ dẫn giải

– Có ta có: , nghĩa là:

+ Ví dụ thì

+ Ví dụ thì

– Ngược lại đưa thừa số vào căn:

+ Ví dụ thì

+ Ví dụ thì

Gợi ý đáp án

Bài 44 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

có có x > 0.

Chỉ dẫn giải

– Có ta có: , nghĩa là:

+ Ví dụ thì

+ Ví dụ thì

– Ngược lại đưa thừa số vào căn:

+ Ví dụ thì

+ Ví dụ thì

Gợi ý đáp án

Ta có:

+) Có xy>0 thì có nghĩa nên ta có:

+) Có x>0 thì có nghĩa nên ta có:

Bài 45 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

So sánh:

Gợi ý đáp án

a. và

Ta có:

Vì 12 Leftrightarrow sqrt{27} > sqrt{12}” width=”184″ top=”23″ data-latex=”27>12 Leftrightarrow sqrt{27} > sqrt{12}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=27percent3E12percent20percent5CLeftrightarrowpercent20percent5Csqrtpercent7B27percent7Dpercent20percent3Epercent20percent5Csqrtpercent7B12percent7D”>

sqrt{12}.” width=”122″ top=”23″ data-latex=”Leftrightarrow 3sqrt{3} >sqrt{12}.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5CLeftrightarrowpercent203percent5Csqrtpercent7B3percent7Dpercent20percent3Epercent5Csqrtpercent7B12percent7D.”>

Vậy:sqrt{12}.” width=”98″ top=”23″ data-latex=”3sqrt{3}>sqrt{12}.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=3percent5Csqrtpercent7B3percent7Dpercent3Epercent5Csqrtpercent7B12percent7D.”>

Bí quyết khác:

b. 7 và

Ta có:

Vì 45 Leftrightarrow sqrt {49}> sqrt {45} Leftrightarrow 7 >3sqrt 5.” width=”286″ top=”23″ data-latex=”49> 45 Leftrightarrow sqrt {49}> sqrt {45} Leftrightarrow 7 >3sqrt 5.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=49percent3Epercent2045percent20percent5CLeftrightarrowpercent20percent5Csqrtpercent20percent7B49percent7Dpercent3Epercent20percent5Csqrtpercent20percent7B45percent7Dpercent20percent5CLeftrightarrowpercent207percent20percent3E3percent5Csqrtpercent205.”>

Xem Thêm  Chỉ dẫn nạp thẻ Garena chi tiết

Vậy: 3sqrt{5}.” width=”73″ top=”22″ data-latex=”7>3sqrt{5}.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=7percent3E3percent5Csqrtpercent7B5percent7D.”>

c. và

Ta có:

Vậy:

Ta có:

Vậy:

Bài 46 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn những biểu thức sau có

b.

Gợi ý đáp án

Ta có:

b.

Dùng phép đưa thừa số ra bên cạnh dấu căn để có những căn thức giống nhau là

Ta có:

Bài 47 (trang 27 SGK Toán 9 Tập 1)

Rút gọn:

có x ≥ 0; y ≥ 0 và x ≠ y

có a > 0,5.

Gợi ý đáp án

a. Ta có: Vì và nên

có a > 0,5.

Ta có:

Vì a> 0,5 nên a>0

Vì 0,5 Leftrightarrow 2a> 2.0,5 Leftrightarrow 2a >1″ width=”258″ top=”19″ data-latex=”a> 0,5 Leftrightarrow 2a> 2.0,5 Leftrightarrow 2a >1″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=apercent3Epercent200percent2C5percent20percent5CLeftrightarrowpercent202apercent3Epercent202.0percent2C5percent20percent5CLeftrightarrowpercent202apercent20percent3E1″> hay 1<2a

=-1+2a=2a-1

Thay đổi vào trên, ta được:

Vậy

Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc 2

Đưa thừa số ra bên cạnh dấu căn

1. Đưa thừa số ra bên cạnh dấu căn

Có 2 biểu thức A, B mà , ta có tức là:

Ví dụ Ageq 0 và thì

Ví dụ A<0 và thì

Dí dụ: Có ta có:

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Có và thì

Có A<0 và thì

Dí dụ: Có x<0 ta có:

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Có 2 biểu thức A, B mà và , ta có:

Dí dụ: Có ta có:

4. Trục căn thức trên mẫu

Có 2 biểu thức A, B mà B>0, ta có

Có những biểu thức A, B, C mà và , ta có

Có những biểu thức A, B, C mà Ageq 0, và , ta có:

Xem Thêm  Giới thiệu về bản thân bằng tiếng Anh lớp 10 (Cách viết + 5 Mẫu) Viết đoạn văn giới thiệu về bản thân lớp 10