Giải Lớnán 9 Bài 7: Vị trí tương đối của 2 đường tròn Giải SGK Lớnán 9 Hình học Tập 1 (trang 119)

Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 119 để xem gợi ý giải những bài tập của Bài 7: Vùng vị trí tương đối của 2 đường tròn thuộc chương 2 Hình học 9.

Tài liệu được biên soạn sở hữu nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 trang 119. Qua đấy, những em sẽ biết bí quyết giải toàn bộ những bài tập của bài Vùng vị trí tương đối của 2 đường tròn Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Tập 1. Chúc người trải nghiệm học phải chăng.

Lý thuyết Vùng vị trí tương đối của 2 đường tròn

1. Bố vùng vị trí tương đối của 2 đường tròn.

a) 2 đường tròn cắt nhau.

2 đường tròn có 2 điểm chung được gọi là 2 đường tròn cắt nhau.

+ 2 điểm A, B là 2 giao điểm.

+ Đoạn thẳng AB là dây chung.

+ Đặt O1A = R; O2A = r lúc đấy: |R – r| < O1O2 < R + r

+ Đường thẳng O1O2 là đường nối tâm, đoạn thẳng O1O2 là đoạn nối tâm.

+ Tính chất đường nối tâm: Đường nối tâm là đường trung trực của dây chung

b) 2 đường tròn tiếp xúc nhau.

2 đường tròn chỉ có 1 điểm chung được gọi là 2 đường tròn tiếp xúc.

+ Điểm A gọi là tiếp điểm.

+ Có 2 trường hợp tiếp xúc của 2 đường tròn:

⋅ Tiếp xúc bên cạnh tại A: O1O2 = R + r

⋅ Tiếp xúc trong tại A: O1O2 = |R – r|

c) 2 đường tròn ko giao nhau

2 đường tròn ko có điểm chung nào được gọi là 2 đường tròn ko giao nhau.

Xem Thêm  Câu mệnh lệnh: Định nghĩa, phân loại và bài tập (Có đáp án) Ngữ pháp tiếng Anh

+ 2 đường tròn bên cạnh nhau: O1O2 > R + r

+ 2 đường tròn đựng nhau: O1O2 < |R – r|

+ Đặc biệt, lúc (O1) và (O2) đồng tâm: O1O2 = 0

2. Định lý

+ Giả dụ 2 đường tròn cắt nhau thì 2 giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây cung.

+ Giả dụ 2 đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.

Giải bài tập toán 9 trang 119 tập 1

Bài 33 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)

Trên hình 89, 2 đường tròn tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng OC // O’D.

Delta{OCA}

Gợi ý đáp án

Vì (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A (gt) ⇒ O,A, O’ thẳng hàng.

Xét có OC = OA (= bán kính (O) nên tam giác OCA cân tại O.

Tương tự động ta có tam giác O’AD cân tại O’ (do O’A=O’D= bán kính (O’) suy ra

Lại có (đối đỉnh) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra mà góc và so le trong, do đấy OC // O’D (đpcm)

Bài 34 (trang 119 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho 2 đường tròn (O; 20cm) và (O’; 15cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’, biết rằng AB = 24 cm. (Xét 2 trường hợp: O và O’ nằm khác phía đối sở hữu AB; O và O’ nằm cùng phía đối sở hữu AB).

Gợi ý đáp án

* TH1: O và O’ nằm khác phía đối sở hữu AB (h.a)

Vẽ dây cung AB cắt OO’ tại H. Theo định lí – trang 119 về tính chất đường nối tâm, ta có: và cm.

Xem Thêm  Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

Xét tam giác AOH vuông tại H, ứng dụng định lí Pytago, ta có:

Xét tam giác AO’H vuông tại H, ứng dụng định lí Pytago, ta có:

Lúc đấy OO’=OH+HO’=16+9=25(cm).

*TH2: O và O’ nằm cùng phía đối sở hữu AB (h.b)

Tương tự động TH1 ta vẫn có OH=16cm;O’H=9cm

Lúc đấy OO’=OH-O’H=16-9=7(cm).