Hệ phương trình đối xứng loại 2 Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2

Hệ phương trình đối xứng loại 2 là 1 trong những dạng toán trọng tâm thường xuất hiện trong những bài đánh giá, bài thi vào lớp 10 môn Toán.

Bí quyết giải hệ phương trình đối xứng loại 2 tổng hợp toàn bộ tri thức về khái niệm, phương pháp giải kèm theo 1 số bài tập tự động luyện. Thông qua tài liệu này giúp học sinh củng cố, nắm vững chắc chắn tri thức nền móng, vận dụng có những bài tập cơ bản để đạt được kết quả cao trong kì thi vào lớp 10 sắp tới. Quanh đó đấy người dùng xem thêm phương pháp giải hệ phương trình đối xứng loại 1. Vậy sau đây là Bí quyết giải hệ phương trình đối xứng loại 2 mời người dùng cùng theo dõi tại đây.

1. Hệ đối xứng loại 2 là gì?

1 hệ phương trình ẩn x, y được gọi là hệ phương trình đối xứng loại 2 trường hợp từng phương trình ta đổi vai trò của x, y cho nhau thì phương trình này phát triển thành phương trình kia

Ví dụ là 1 nghiệm của hệ phương trình thì cũng là nghiệm của phương trình

2. Bí quyết giải hệ đối xứng loại 2

Bí quyết 1

Hệ phương trình đối xứng loại 2 có dạng

Bước 1: Cùng hoặc trừ 2 vế của 2 hệ phương trình thu được phương trình. Biến đổi phương trình này về phương trình tích, tìm biểu thức liên lạc giữa x và y đơn giản.

Bước 2: Thế x theo y (hoặc y theo x) vào 1 trong 2 phương trình của hệ ban đầu.

Xem Thêm  Chỉ dẫn cài đặt và dùng Code::Blocks cho người new khởi đầu

Bước 3: Giải và tìm ra nghiệm x (hoặc y). Từ đấy suy ra nghiệm còn lại.

Bước 4: Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Bí quyết 2:

Hệ phương trình đối xứng loại 2 có dạng

+ Lấy (1) – (2) hoặc (2) – (1) ta được

+ Trường hợp 1: x – y = 0, hài hòa có phương trình hoặc suy ra được nghiệm

+ Trường hợp 2: g(x; y) = 0 hài hòa có phương trình suy ra nghiệm (trong trường hợp này hệ phương trình new trở về hệ đối xứng loại 1) và thông thường vô nghiệm

3. Thí dụ giải hệ đối xứng loại 2

Thí dụ 1: Giải hệ phương trình sau:

Gợi ý đáp án

Điều kiện

Ta đánh giá được ko là nghiệm của hệ phương trình đã cho

Xét trường hợp . Trừ 2 phương trình của hệ cho nhau ta được:

Lúc x = y xét phương trình

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Thí dụ 2: Giải hệ phương trình sau:

Gợi ý đáp án

Điều kiện . Trừ 2 phương trình của hệ ta thu được:

Vì 0″ width=”343″ peak=”27″ data-type=”0″ data-latex=”left( {sqrt x + sqrt y } proper)left( {x + y} proper) + 1 + 2left( {sqrt x + sqrt y } proper) > 0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn/?tex=%5Cleft(%20percent7Bpercent5Csqrtpercent20xpercent20percent20percent2Bpercent20percent5Csqrtpercent20ypercent20percent7Dpercent20percent5Cright)%5Cleft(%20percent7Bxpercent20percent2Bpercent20ypercent7Dpercent20percent5Cright)%20percent2Bpercent201percent20percent2Bpercent202percent5Cleft(%20percent7Bpercent5Csqrtpercent20xpercent20percent20percent2Bpercent20percent5Csqrtpercent20ypercent20percent7Dpercent20percent5Cright)%20percent3Epercent200″> nên phương trình đã cho tương đương có x = y

Vậy hệ phương trình có tập nghiệm (x; y) = (0; 0) = (1; 1) =

4. Bài tập luyện tập giải hệ đối xứng loại 2

Bài 1: Giải những hệ phương trình dưới đây:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,