Toán 10 Cánh diều trang 43 giúp người dùng học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời câu hỏi phần hoạt động và 6 bài tập trong SGK bài Hàm số bậc 2 – Đồ thị hàm số bậc 2 và ứng dụng Toán 10 tập 1.
Giải Toán 10 bài 2 Cánh diều trang 43 được biên soạn sở hữu những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán 10 Cánh diều trang 43 tập 1 là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh lớp 10 trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải yêu thích hơn.
Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc 2. Đồ thị hàm số bậc 2 và ứng dụng
Giải Hoạt động Toán 10 Bài 2 Cánh diều
Giải Toán 10 trang 43 Cánh diều – Tập 1
Giải Hoạt động Toán 10 Bài 2 Cánh diều
Hoạt động 1
Cho hàm số
a) Viết công thức xác định hàm số trên về dạng đa thức theo lũy thừa sở hữu số mũ giảm dần của x.
b) Bậc của đa thức trên bằng bao nhiêu?
c) Xác định hệ số của {x^2}, hệ số của x và hệ số tự động do.
Gợi ý đáp án
a) Ta có:
b) Bậc của đa thức là 2
c) Hệ số của 
Hệ số của x là
Hệ số tự động do là
Hoạt động 2
Cho hàm số y = x2 + 2x – 3
a) Tìm giá trị y tương ứng sở hữu giá trị của x trong bảng sau:
x
– 3
– 2
– 1
0
1
y
?
?
?
?
?
b) Vẽ những điểm A(- 3; 0), B(- 2; – 3), C(- 1; – 4), D(0; – 3), E(1; 0) của đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
c) Vẽ đường cong đi qua 5 điểm A, B, C, D, E. Đường cong đấy là đường parabol và cũng chính là đồ thị hàm số y = x2 + 2x – 3 (Hình 11).
d) Cho biết tọa độ của điểm thấp nhất và phương trình trục đối xứng của parabol đấy. Đồ thị hàm số đấy quay bề lõm lên trên hay xuống dưới?
Giải Toán 10 trang 43 Cánh diều – Tập 1
Bài 1 trang 43
Trong những hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc 2? Có những hàm số bậc 2 đấy, xác định a,b,c lần lượt là hệ số của {x^2}, hệ số của x và hệ số tự động do.
Gợi ý đáp án
a) Hàm số là hàm số bậc 2.
Hệ số a = – 3,b = 0,c = 0.
b) Hàm số có số mũ cao nhất là 3 nên ko là hàm số bậc 2.
c) Hàm số có số mũ cao nhất là 2 nên là hàm số bậc 2.
Hệ số a = 8,b = – 20,c = 0
Bài 2 trang 43
Xác định parabol trong từng trường hợp sau:
a) Đi qua điểm và
b) Có đỉnh là
Gợi ý đáp án
a) Thay đổi tọa độ điểm và ta được:
Vậy parabol là
b) Hoành độ đỉnh của parabol là
Nên ta có:
Thay đổi tọa độ điểm I vào ta được:
Từ (1) và (2) ta được hệ
Vậy parabol là
Bài 3 trang 43
Vẽ đồ thị của từng hàm số sau:
Gợi ý đáp án
a) Đồ thị hàm số có đỉnh
Trục đối xứng là
Giao điểm của parabol sở hữu trục tung là (0;4)
Giao điểm của parabol sở hữu trục hoành là (2;0) và (1;0)
Điểm đối xứng sở hữu điểm (0;4) qua trục đối xứng là
Vẽ parabol đi qua những điểm được xác định trên trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
b) Đồ thị hàm số có đỉnh
Trục đối xứng là x = – 1
Giao điểm của parabol sở hữu trục tung là (0;-3)
Giao điểm của parabol sở hữu trục hoành là
Điểm đối xứng sở hữu điểm (0;-3) qua trục đối xứng x = – 1 là (-2;-3)
Vẽ parabol đi qua những điểm được xác định trên trên, ta nhận được đồ thị hàm số:
Bài 4 trang 43
Cho đồ thị hàm số bậc 2 trên Hình 15.
a) Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.
b) Xác định khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của hàm số.
c) Tìm công thức xác định hàm số.
Gợi ý đáp án
a) Trục đối xứng là đường thẳng x = 2
Đỉnh là
b) Từ đồ thị ta thấy trên khoảng thì hàm số đi xuống nên hàm số nghịch biến trên
Trên khoảng thì hàm số đi xuống nên đồng biến trên
c) ) Gọi hàm số là
Đồ thị hàm số có đỉnh là nên ta có:
Ta lại có điểm thuộc đồ thị nên ta có: a + b + c = 0
Vậy ta có hệ sau:
Vậy parabol là
Bài 5 trang 43
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của từng hàm số sau:
Gợi ý đáp án
a) Hệ số 0,b = 4 Rightarrow frac{{ – b}}{{2a}} = frac{{ – 4}}{{2.5}} = frac{{ – 2}}{5}” width=”297″ peak=”41″ data-type=”0″ data-latex=”a = 5 > 0,b = 4 Rightarrow frac{{ – b}}{{2a}} = frac{{ – 4}}{{2.5}} = frac{{ – 2}}{5}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=apercent20percent3Dpercent205percent20percent3Epercent200percent2Cbpercent20percent3Dpercent204percent20percent5CRightarrowpercent20percent5Cfracpercent7Bpercent7Bpercent20-%20bpercent7Dpercent7Dpercent7Bpercent7B2apercent7Dpercent7Dpercent20percent3Dpercent20percent5Cfracpercent7Bpercent7Bpercent20-%204percent7Dpercent7Dpercent7Bpercent7B2.5percent7Dpercent7Dpercent20percent3Dpercent20percent5Cfracpercent7Bpercent7Bpercent20-%202percent7Dpercent7Dpercent7B5percent7D”>
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên
b) Ta có a = – 2 < 0,b = 8
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
Bài 6 trang 43
Lúc du lịch tới thành phố St. Louis (Mỹ), ta sẽ thấy 1 dòng cổng lớn có hình parabol hướng bề lõm xuống dưới, đấy là cổng Arch. Giả sử ta lập 1 hệ toạ độ Oxy sao cho 1 chân cổng đi qua gốc O như Hình 16 (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng trên vùng có toạ độ (162;0). Biết 1 điểm M trên cổng có toạ độ là (10;43). Tính chiều cao của cổng (tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất), làm cho tròn kết quả tới hàng đơn vị.
Gợi ý đáp án
Từ đồ thị ta thấy những điểm thuộc đồ thị là:
Gọi hàm số là
Thay đổi tọa độ những điểm A, B, C vào ta được hệ:
Từ đố ta có
Hoành độ đỉnh của đồ thị là:
Lúc đấy:
Vậy chiều cao của cổng là 186m.
