Lớnán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Giải SGK Lớnán 10 trang 62 – Tập 2 sách Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ sách Chân trời sáng tạo là tài liệu vô cùng hữu ích giúp những em học sinh lớp 10 có thêm nhiều gợi ý tham khảo, dễ dàng đối chiếu kết quả lúc làm cho bài tập toán trang 62, 63 tập 2.

Giải SGK Toán 10 Bài 3 trang 62, 63 Chân trời sáng tạo tập 2 được biên soạn chi tiết, bám sát nội dung trong sách giáo khoa. Từng bài toán đều được giải thích cụ thể, chi tiết. Qua ấy giúp những em củng cố, khắc sâu thêm tri thức đã học trong chương trình chính khóa; có thể tự động học, tự động đánh giá được kết quả học tập của bản thân.

Giải Toán 10 trang 62, 63 Chân trời sáng tạo – Tập 2

Bài 1 trang 62

Phương trình nào trong những phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ấy.

b. x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 2 = 0;

c. x^{2} + y^{2} - 3x + 2y + 7 = 0;

Gợi ý đáp án

a. Phương trình có dạng sở hữu a = 3, b = 4, c = 21

Ta có: 0″ width=”281″ top=”20″ data-type=”0″ data-latex=”a^{2} + b^{2} – c = 3^{2} + 4^{2} – 21 = 4 > 0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=apercent5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent20bpercent5Epercent7B2percent7Dpercent20-%20cpercent20percent3Dpercent203percent5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent204percent5Epercent7B2percent7Dpercent20-%2021percent20percent3Dpercent204percent20percent3Epercent200″>. Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) và có bán kính

b. Phương trình có dạng sở hữu a = 1, b = -2, c = 2

Ta có: 0″ width=”300″ top=”24″ data-type=”0″ data-latex=”a^{2} + b^{2} – c = 1^{2} + (-2)^{2} – 2 = 3 > 0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=apercent5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent20bpercent5Epercent7B2percent7Dpercent20-%20cpercent20percent3Dpercent201percent5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent20(-2)%5Epercent7B2percent7Dpercent20-%202percent20percent3Dpercent203percent20percent3Epercent200″>. Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và có bán kính

Xem Thêm  Những lời chúc Halloween hay nhất

c. Phương trình có dạng sở hữu

Ta có: . Vậy đây ko cần là phương trình đường tròn.

d. Ta có:

Phương trình có dạng sở hữu

Ta có: 0.” width=”361″ top=”41″ data-type=”0″ data-latex=”a^{2} + b^{2} – c = (-frac{mỗi}}{4})^{2} + (-frac{mỗi}}{4})^{2} + frac{mỗi}}{2} = frac{5}{8} > 0.” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=apercent5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent20bpercent5Epercent7B2percent7Dpercent20-%20cpercent20percent3Dpercent20(-%5Cfracpercent7B1percent7Dpercent7B4percent7D)%5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent20(-%5Cfracpercent7B1percent7Dpercent7B4percent7D)%5Epercent7B2percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent5Cfracpercent7B1percent7Dpercent7B2percent7Dpercent20percent3Dpercent20percent5Cfracpercent7B5percent7Dpercent7B8percent7Dpercent20percent3Epercent200.”>

Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm và bán kính

Bài 2 trang 62

Lập phương trình đường tròn (C) trong những trường hợp sau:

a. (C) có tâm I(1; 5) và có bán kính r = 4;

b. (C) có đường kính MN sở hữu M(3; -1) và N(9; 3);

c. (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc sở hữu đường thẳng 5x – 12y + 11 = 0;

d. (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).

Gợi ý đáp án

a. Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:

b. Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của

Ta có:

Phương trình đường tròn (C) tâm I(6; 1) và bán kính là:

c. Ta có:

Phương tròn đường tròn (C) tâm I(2; 1) và bán kính là:

d. Ta có

Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; -2) và bán kính là:

Bài 3 trang 62

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ những đỉnh là:

a. M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);

b. A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0)

Gợi ý đáp án

a. Phương trình đường tròn có dạng

Thay thế tọa độ những đỉnh M(2; 5), N(1; 2), P(5, 4) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình:

Xem Thêm  Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu 5 môn Ngữ văn lớp 9 5 2023 - 2024 5 Đề khảo sát lớp 9 môn Văn (Có đáp án)

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

b. Phương trình đường tròn có dạng

Thay thế tọa độ những đỉnh A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0) vào phương trình đường tròn, ta được hệ phương trình:

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Bài 4 trang 62

Lập phương trình đường tròn tiếp xúc sở hữu 2 trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).

Gợi ý đáp án

Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C).

Ta có: có tâm I(a; a) và bán kính R = a.

Phương trình đường tròn (C) là:

Ta có nên

hoặc a = 2

Vậy

Bài 5 trang 62

Cho đường tròn (C) có phương trình

a. Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).

c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đồng thời sở hữu đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0

Gợi ý đáp án

a. Ta có:

Vậy điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).

b. Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(4; 6) là:

c. Tiếp tuyến của (C) đồng thời sở hữu đường thẳng 4x + 3y + 2022 = 0 có dạng

Ta có:

Vậy hoặc

Bài 6 trang 62

1 dòng cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành 2 làn xe ra vào.

a. Viết phương trình mô phỏng dòng cổng.

b. 1 cái xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà ko làm cho hư hỏng cổng hay ko?

Xem Thêm  Văn mẫu lớp 9: Nghị luận Trò chơi điện tử là món tiêu khiển hấp dẫn Dàn ý & 8 bài nghị luận về hiện tượng đời sống

Gợi ý đáp án

a. Chọn hệ tọa độ Oxy như hình vẽ.

Ta có phương trình đường tròn tâm O(0; 0) bán kính

Rightarrow Phương trình mô phỏng dòng cổng là:

b. Thay thế x = 2,2 vào phương trình đường tròn, ta được 2,6″ width=”269″ top=”37″ data-type=”0″ data-latex=”y = sqrt{17, 64 – 2,2^{2}} approx 3,58 > 2,6″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=ypercent20percent3Dpercent20percent5Csqrtpercent7B17percent2Cpercent2064percent20-%202percent2C2percent5Epercent7B2percent7Dpercent7Dpercent20percent5Capproxpercent203percent2C58percent20percent3Epercent202percent2C6″>

Vậy xe tải rộng 2,2m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà ko làm cho hư hỏng cổng.