Toán 10 Bài 5 Cánh diều trang 59 giúp người dùng học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời những câu hỏi phần Luyện tập và 5 bài tập trong SGK bàiHai dạng phương trình quy về phương trình bậc 2 thuộc chương 3 Hàm số và đồ thị.
Giải Toán 10 trang 59 Cánh diều tập 1 được biên soạn có những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa. Giải Toán 10 Bài 5 Cánh diều là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh lớp 10 trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải ưu thích hơn.
Luyện tập Toán 10 Bài 5 Cánh diều
Luyện tập 1
Đề bài
Giải phương trình:
Gợi ý đáp án
Bình phương 2 vế ta được:
Thay đổi lần lượt 2 giá trị x = 2 và vào ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn bất phương trình.
Luyện tập 2
Giải phương trình:
Gợi ý đáp án
Bình phương 2 vế của phương trình ta được
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là
Giải Toán 10 trang 58, 59 Cánh diều – Tập 1
Bài 1 trang 58
Giải những phương trình sau:
Gợi ý đáp án
a) Bình phương 2 vế ta được
Thay đổi những giá trị tìm được vào bất phương trình thì thấy cả 2 nghiệm đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
b) Bình phương 2 vế ta được
Thay đổi những giá trị tìm được vào bất phương trình thì thấy chỉ có nghiệm x = 2 thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Ta có:
Bình phương 2 vế của (*) ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Ta có:
Bình phương 2 vế của (**) ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 2 trang 59
Giải những phương trình sau:
Gợi ý đáp án
Ta có:
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Ta có:
Bình phương 2 vế của (2) ta được:
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Bài 3 trang 59
Để leo lên 1 bức tường, chưng Nam dùng 1 cái thang có chiều dài cao hơn bức tường ấy 1 m. Ban đầu, chưng Nam đặt cái thang mà đầu trên của cái thang ấy vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình 33a). Tiếp theo, chưng Nam dịch chuyển chân thang vào sắp chân tường thêm 0,5 m thì chưng Nam nhận ra thang tạo có mặt đất 1 góc {60^0} (Hình 33b). Bức tường cao bao nhiêu mét (khiến tròn kết quả tới hàng phần mười)?
Gợi ý đáp án
Gọi chiều cao bức tường DG là x (m) (x>0)
Chiều dài cái thang là x+1 (m)
Khoảng phương pháp từ chân thang sau khoản thời gian chưng Nam điều chỉnh là:
Ứng dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC ta có:
Chưng Nam dịch chuyển chân thang vào sắp chân tường thêm 0,5 m nên ta có:
Ta có 0)” width=”498″ peak=”51″ data-type=”0″ data-latex=”frac{x}{{sqrt 3 }} + 0,5 ge 0 Leftrightarrow frac{x}{{sqrt 3 }} ge – frac{mỗi}}{2} Leftrightarrow x ge – frac{{sqrt 3 }}{2} (Luôn đúng do x>0)” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cfracpercent7Bxpercent7Dpercent7Bpercent7Bpercent5Csqrtpercent203percent20percent7Dpercent7Dpercent20percent2Bpercent200percent2C5percent20percent5Cgepercent200percent20percent5CLeftrightarrowpercent20percent5Cfracpercent7Bxpercent7Dpercent7Bpercent7Bpercent5Csqrtpercent203percent20percent7Dpercent7Dpercent20percent5Cgepercent20-%20percent5Cfracpercent7B1percent7Dpercent7B2percent7Dpercent20percent5CLeftrightarrowpercent20xpercent20percent5Cgepercent20-%20percent5Cfracpercent7Bpercent7Bpercent5Csqrtpercent203percent20percent7Dpercent7Dpercent7B2percent7Dpercent20(LupercentC3percentB4npercent20percentC4percent91percentC3percentBAngpercent20dopercent20xpercent3E0)”>
Ta bình phương 2 vế (*) ta được:
Vậy chiều cao của bức tường là 4,7 m.
Bài 4 trang 59
1 người đứng trên điểm A trên 1 bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền tới vùng vị trí D, tiếp tục chạy bộ tới vùng vị trí B phương pháp C 1 khoảng 800 m như Hình 34. Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước ko đáng nhắc. Tính khoảng phương pháp từ vùng vị trí C tới D, biết tổng thời kì người ấy chèo thuyền và chạy bộ từ A tới B là 7,2 phút.
Gợi ý đáp án
Đổi 300 m =0,3 km, 800 m = 0,8 km
7,2 phút =0,12(h)
Gọi khoảng phương pháp từ C tới D là x (km) (0,8>x>0)
Lúc ấy, DB=0,8-x (km)
Theo định lý Py-ta-go ta có:
Thời kì đi từ A tới D là:
Thời kì đi từ D tới B là:
Tổng thời kì người ấy chèo thuyền và chạy bộ từ A tới B là 7,2 phút nên ta có phương trình:
0,8left( {ktm} proper)x = frac{{59 – 30sqrt 2 }}{{40}} approx 0,414left( {tm} proper)finish{array} proper.finish{array}” width=”404″ peak=”337″ data-type=”0″ data-latex=”start{array}{l}frac{{sqrt {0,{3^2} + {{left( {0,8 – x} proper)}^2}} }}{6} + frac{{0,8 – x}}{{10}} = 0,12 Leftrightarrow sqrt {0,{3^2} + {{left( {0,8 – x} proper)}^2}} .5 + 3.left( {0,8 – x} proper) = 0,12.30 Leftrightarrow 5.sqrt {0,{3^2} + {{left( {0,8 – x} proper)}^2}} – 3x – 1,2 = 0 Leftrightarrow 5.sqrt {0,{3^2} + {{left( {0,8 – x} proper)}^2}} = 3x + 1,2 Leftrightarrow 25.left[ {0,{3^2} + {{left( {0,8 – x} right)}^2}} right] = {left( {3x + 1,2} proper)^2} Leftrightarrow 25.left( {{x^2} – 1,6x + 0,73} proper) = 9{x^2} + 7,2x + 1,44 Leftrightarrow 16{x^2} – 47,2x + 16,81 = 0 Leftrightarrow left[ start{array}{l}x = frac{{59 + 30sqrt 2 }}{{40}} > 0,8left( {ktm} proper)x = frac{{59 – 30sqrt 2 }}{{40}} approx 0,414left( {tm} proper)finish{array} proper.finish{array}” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cbeginpercent7Barraypercent7Dpercent7Blpercent7Dpercent5Cfracpercent7Bpercent7Bpercent5Csqrtpercent20percent7B0percent2Cpercent7B3percent5E2percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent7Bpercent7Bpercent5Cleft(%20percent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent20percent5Cright)%7Dpercent5E2percent7Dpercent7Dpercent20percent7Dpercent7Dpercent7B6percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent5Cfracpercent7Bpercent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent7Dpercent7Bpercent7B10percent7Dpercent7Dpercent20percent3Dpercent200percent2C12percent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent20percent5Csqrtpercent20percent7B0percent2Cpercent7B3percent5E2percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent7Bpercent7Bpercent5Cleft(%20percent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent20percent5Cright)%7Dpercent5E2percent7Dpercent7Dpercent20.5percent20percent2Bpercent203.%5Cleft(%20percent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent20percent5Cright)%20percent3Dpercent200percent2C12.30percent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent205.%5Csqrtpercent20percent7B0percent2Cpercent7B3percent5E2percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent7Bpercent7Bpercent5Cleft(%20percent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent20percent5Cright)%7Dpercent5E2percent7Dpercent7Dpercent20-%203xpercent20-%201percent2C2percent20percent3Dpercent200percent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent205.%5Csqrtpercent20percent7B0percent2Cpercent7B3percent5E2percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent7Bpercent7Bpercent5Cleft(%20percent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent20percent5Cright)%7Dpercent5E2percent7Dpercent7Dpercent20percent3Dpercent203xpercent20percent2Bpercent201percent2C2percent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent2025.%5Cleftpercent5Bpercent20percent7B0percent2Cpercent7B3percent5E2percent7Dpercent20percent2Bpercent20percent7Bpercent7Bpercent5Cleft(%20percent7B0percent2C8percent20-%20xpercent7Dpercent20percent5Cright)%7Dpercent5E2percent7Dpercent7Dpercent20percent5Crightpercent5Dpercent20percent3Dpercent20percent7Bpercent5Cleft(%20percent7B3xpercent20percent2Bpercent201percent2C2percent7Dpercent20percent5Cright)%5E2percent7Dpercent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent2025.%5Cleft(%20percent7Bpercent7Bxpercent5E2percent7Dpercent20-%201percent2C6xpercent20percent2Bpercent200percent2C73percent7Dpercent20percent5Cright)%20percent3Dpercent209percent7Bxpercent5E2percent7Dpercent20percent2Bpercent207percent2C2xpercent20percent2Bpercent201percent2C44percent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent2016percent7Bxpercent5E2percent7Dpercent20-%2047percent2C2xpercent20percent2Bpercent2016percent2C81percent20percent3Dpercent200percent5Cpercent5Cpercent20percent5CLeftrightarrowpercent20percent5Cleftpercent5Bpercent20percent5Cbeginpercent7Barraypercent7Dpercent7Blpercent7Dxpercent20percent3Dpercent20percent5Cfracpercent7Bpercent7B59percent20percent2Bpercent2030percent5Csqrtpercent202percent20percent7Dpercent7Dpercent7Bpercent7B40percent7Dpercent7Dpercent20percent3Epercent200percent2C8percent5Cleft(%20percent7Bktmpercent7Dpercent20percent5Cright)%5Cpercent5Cxpercent20percent3Dpercent20percent5Cfracpercent7Bpercent7B59percent20-%2030percent5Csqrtpercent202percent20percent7Dpercent7Dpercent7Bpercent7B40percent7Dpercent7Dpercent20percent5Capproxpercent200percent2C414percent5Cleft(%20percent7Btmpercent7Dpercent20percent5Cright)%5Cendpercent7Barraypercent7Dpercent20percent5Cright.%5Cendpercent7Barraypercent7D”>
Ta bình phương được do 0 Rightarrow 3x + 1,2 > 0″ width=”177″ peak=”18″ data-type=”0″ data-latex=”x > 0 Rightarrow 3x + 1,2 > 0″ class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=xpercent20percent3Epercent200percent20percent5CRightarrowpercent203xpercent20percent2Bpercent201percent2C2percent20percent3Epercent200″>
Vậy khoảng phương pháp từ vùng vị trí C tới D là 414m.
Bài 5 trang 59
1 ngọn hải đăng đặt tại vùng vị trí A phương pháp bờ biển 1 khoảng phương pháp AB = 4 km. Trên bờ biển có 1 dòng kho trên vùng vị trí C phương pháp B 1 khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A tới vùng vị trí M trên bờ biển có vận tốc 3 km/h rồi đi bộ tới C có vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng phương pháp từ vùng vị trí B tới M, biết thời kì người ấy đi từ A tới C là 148 phút.
Gợi ý đáp án
Gọi BM=x km (0<x<7)
=> MC=7-x (km)
Ta có:
Thời kì từ A tới M là:
Thời kì từ M tới C là:
Tổng thời kì từ A tới C là 148 phút nên ta có:
Vậy khoảng phương pháp từ vùng vị trí B tới M là 3 km.
