Giải Toán lớp 7 trang 68 tập 1 Cánh diều giúp người tiêu dùng học sinh có thêm nhiều gợi ý tham khảo để trả lời câu hỏi luyện tập và 7 bài tập cuối bài trong SGK bài 8 Đại lượng tỉ lệ nghịch.
Toán 7 Cánh diều tập 1 trang 68 được biên soạn có những lời giải chi tiết, toàn bộ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 7 tập 1. Giải Toán 7 Đại lượng tỉ lệ nghịch là tài liệu cực kì hữu ích tương trợ những em học sinh trong quy trình giải bài tập. Đồng thời phụ huynh có thể dùng để chỉ dẫn con em học tập và đổi new phương pháp giải ưu thích hơn.
Giải Luyện tập Toán 7 Bài 8 Cánh Diều
Luyện tập 1
1 công nhân theo kế hoạch cần bắt buộc khiến 1 000 siêu phẩm.
a) Gọi x (h) là thời kì người công nhân đấy khiến và y là số siêu phẩm khiến được trong 1 giờ. Viết công thức tính y theo x.
b) x và y có bắt buộc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch hay ko? Giả dụ có hãy xác định hệ số tỉ lệ.
c) Tính giá trị của y lúc x = 10; x = 20; x = 25.
Gợi ý đáp án
a) Công thức tính y theo x là
b) Ta có: Lúc x nâng cao thì y giảm và y liên lạc có x theo công thức x.y = 1000
=> x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
c) Ta có: có hệ số tỉ lệ là a = 1000
Lúc x = 10 =>
Lúc x = 20 =>
Lúc x = 25 =>
Luyện tập 2
1 ô tô dự định đi từ A tới B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi có vận tốc gấp vận tốc dự định. Tính thời kì ô tô đã đi quãng đường AB.
Gợi ý đáp án
Gọi thời kì thực tế ô tô đã đi là t (giờ) (t > 0)
Vì vận tốc thực tế gấp vận tốc dự dự định nên ta có
Mà vận tốc và thời kì là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch suy ra
Ta có: => t = 6 . 3 : 4 = 4,5 (giờ)
Vậy thời kì ô tô đã đi là 4,5 giờ.
Luyện tập 3
1 xưởng could có 56 công nhân dự định hoàn thành 1 hợp đồng trong 21 ngày. Nhưng bên đặt hàng muốn nhận hàng sớm nên xưởng could cần bắt buộc hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày. Hỏi xưởng could cần bắt buộc nâng cao thêm bao nhiêu công nhân? Giả sử năng suất lao động của từng người là như nhau.
Gợi ý đáp án
Gọi số công nhân và thời kì đội chế tạo hoàn thành hợp đồng tương ứng lần lượt là x (công nhân), y (ngày).
Điều kiện: x ∈ ℕ*, y > 0
Số công nhân (x) và thời kì hoàn thành hợp đồng (y) là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch có nhau
Ap dụng tính chất tỉ lệ nghịch ta có:
x1 . y1 = x2 . y2 (*)
Thay thế x1 = 56; y1 = 21; y2 = 14 vào (*) ta có:
56 . 21 = 14 . x2
=> x2 = 56 . 21 : 14 = 84
Số công nhân mà xưởng could cần nâng cao thêm là:
84 – 56 = 28 (công nhân)
Vậy xưởng could cần bổ sung 28 người để hoàn thành hợp đồng trong 14 ngày.
Giải Toán 7 trang 68 Cánh diều – Tập 1
Bài 1
Giá trị của 2 đại lượng x, y được cho bởi bảng sau:
Gợi ý đáp án
2 đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch có nhau vì 3.32 = 4.24 = 6.16 = 8. 12 = 48 . 2
Bài 2
Cho biết x, y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch có nhau và lúc x = 36 thì y = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ.
b) Viết công thức tính y theo x
c) Tính giá trị của y lúc x = 12; x =18; x = 60.
Gợi ý đáp án
a) Hệ số tỉ lệ là: a = x .y = 36 . 15 = 540
b) Công thức tính y theo x là:
c) Lúc x = 12 thì
Lúc x = 18 thì
Lúc x = 60 thì
Bài 3
Theo dự định, 1 nhóm thợ có 35 người sẽ xây 1 tòa nhà hết 168 ngày. Nhưng lúc khởi đầu khiến, có 1 số người ko tham dự được nên nhóm thợ chỉ còn 28 người. Hỏi lúc đấy, nhóm thợ bắt buộc mât bao thời gian dài để xây xong tòa nhà? Giả sử năng suất khiến việc của từng người là như nhau.
Gợi ý đáp án
Gọi thời kì để nhóm thợ hoàn thành công việc là x (ngày) (x > 0)
Vì khối lượng công việc ko đổi và năng suất khiến việc của từng người là như nhau nên số thợ và thời kì hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ứng dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
35 . 168 = 28 . x nên x = 35 . 168 : 28 = 210 (thỏa mãn)
Vậy, nhóm thợ bắt buộc mất 210 ngày để xây xong tòa nhà.
Bài 4
Chị Lan định sắm 10 bông hoa có số tiền định trước. Nhưng do vào dịp lễ nên giá hoa nâng cao 25%. Hỏi có số tiền đấy, chị Lan sắm được bao nhiêu bông hoa?
Gợi ý đáp án
Gọi số hoa sắm được là x (bông) ()
Giả sử giá hoa tước lễ là a thì giá hoa vào dịp lễ là 1,25.a
Vì số hoa . giá hoa = số tiền sắm hoa (ko đổi) nên số hoa và giá hoa là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ứng dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
(thỏa mãn)
Vậy chị Lan sắm được 8 bông hoa
Bài 5
Tại nội dung 400 m nữ tại vòng loại Thế vận hội mùa hè 5 2016, vận động viên Nguyễn Thị Ánh Viên đã về đích có thành tích 4 phút 36 giây 85.
Cũng tại nội dung bơi 400 m nữ tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức tại Kazan (Nga) 5 2015, Ánh Viên đạt thành tích là 4 phút 38 giây 78.
Tính tỉ số giữa tốc độ trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè 5 2016 và tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức tại Kazan (Nga) 5 2015
Gợi ý đáp án
Đổi 4 phút 36 giây 85 = 276,85 giây
4 phút 38 giây 78 = 278,78 giây
Vì quãng đường ko đổi nên vận tốc và thời kì là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ứng dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Vậy tỉ số giữa tốc độ trung bình của Ánh Viên tại Thế vận hội mùa hè 5 2016 và tại Giải bơi lội vô địch thế giới tổ chức tại Kazan (Nga) 5 2015 là: 1,007
Bài 6
1 loại tàu cao tốc hiện nay tại Nhật Bản có thể vận động có tốc độ trung bình là 300 km/h, nhanh gấp 1,43 lần so có thế hệ tàu cao tốc trước tiên.
Giả dụ tàu cao tốc loại đấy chạy 1 quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ trước tiên sẽ bắt buộc chạy quãng đường đấy trong bao nhiêu giờ?
Gợi ý đáp án
Gọi t1, v1 lần lượt là thời kì và vận tốc của thế hệ tàu cao tốc trước tiên
t2, v2 lần lượt là thời kì và vận tốc của cao tốc hiện nay
Vì quãng đường ko đổi nên vận tốc và thời kì là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Ứng dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Mà tàu hiện nay đi có vận tốc gấp 1,43 lần so có thế hệ tàu cao tốc trước tiên nên
Ta được:
Vậy giả dụ tàu cao tốc loại đấy chạy 1 quãng đường trong 4 giờ thì tàu cao tốc thế hệ trước tiên sẽ bắt buộc chạy quãng đường đấy trong 5,72 giờ
Bài 7
1 bánh răng có 40 răng, quay từng phút được 15 vòng, nó khớp có 1 bánh răng thứ 2. Giả sử bánh răng thứ 2 quay 1 phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ 2 có bao nhiêu răng?
Gợi ý đáp án
Vì quãng đường quay được của 2 bánh răng là như nhau nên số răng và số vòng quay được của bánh răng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Gọi số răng của bánh răng thứ 2 là x (x >0)
Theo tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
40.15 = x . 20 nên x = 40.15:20=30 (thỏa mãn)
Vậy bánh răng thứ 2 có 30 răng
