Tổng và hiệu của 2 vectơ Ôn tập Lớnán 10

Tổng và hiệu của 2 vectơ là tài liệu vô cùng hữu ích ko thể thiếu dành cho những học sinh lớp 10 tham khảo. Tổng và hiệu của 2 vectơ sẽ được học trong chương trình Toán 10 học kì 1 vận dụng đối sở hữu cả 3 bộ sách giáo khoa.

Bài tập tổng và hiệu của 2 vectơ lớp 10 bao gồm 7 trang tóm tắt toàn bộ tri thức lý thuyết và những dạng bài tập, phương pháp giải có đáp án kèm theo. Tài liệu được biên soạn siêu khoa học, ưu thích sở hữu mọi đối tượng học sinh. Qua ấy giúp học sinh củng cố, nắm vững vững chắc tri thức ứng dụng, vận dụng sở hữu những bài tập cơ bản để đạt được điểm số cao trong kì thi học kì 1 lớp 10. Ko kể ấy người mua xem thêm tài liệu Bài tập tự động luận chuyên đề vectơ.

I. Tổng của 2 vectơ

1. Tổng của 2 vectơ

Định nghĩa: Cho 2 vectơ . Lấy 1 điểm A tùy thuộc} ý, vẽ . Vectơ overrightarrow{AC} được gọi là tổng của 2 vectơ overrightarrow{a}overrightarrow{b}.

2. Quy tắc hình bình hành

Giả dụ ABCD là hình bình hành thì

3. Tính chất của tổng những vectơ

– Tính chất giao hoán

– Tính chất hài hòa

– Tính chất của :

II. Hiệu của 2 vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng sở hữu vec tơ overrightarrow{a} được gọi là vec tơ đối của vec tơ overrightarrow{a} , kí hiệu

Vec tơ đối của là vectơ

Xem Thêm  Lời bài hát Quay lại lại yêu

b) Hiệu của 2 vec tơ: Cho 2 vectơ . Vec tơ hiệu của 2 vectơ, kí hiệu là vectơ

c) Chú ý: Sở hữu cha điểm bất kì, ta luôn có

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối sở hữu tổng của 2 vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối sở hữu hiệu những vectơ.

III. Ứng dụng tổng và hiệu 2 vecto

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng

b) Trọng tâm của tam giác:

G là trọng tâm của tam giác ∆ABC

IV. Những dạng bài tập tổng và hiệu của vectơ

Dạng 1: Xác định độ dài tổng và hiệu của những vectơ

Phương pháp giải:

  • Dùng định nghĩa về tổng và hiệu của những vectơ và những tính chất, quy tắc để xác định phép toán vectơ ấy
  • Dựa vào tính chất của hình học, dùng định lý Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để xác định độ dài vectơ ấy.

Dí dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có và . Tính độ dài của những vectơ và

Bí quyết giải:

Theo quy tắc cha điểm:

Do ấy

Ta có:

Vì vậy

Gọi D là điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Lúc ấy theo quy tắc hình bình hành ta có

Vì tam giác ABC vuông tại A nên tứ giác ABCD là hình chữ nhật suy ra

Vậy

Dạng 2: Chứng minh những đẳng thức vectơ từ việc biến đổi

Phương pháp giải: Để chứng minh đẳng thức vectơ ta có những bí quyết biến đổi: Vế này thành vế kia, biến đổi tương đương, biến đổi 2 vế cùng bằng 1 đại lượng trung gian. Trong quy trình biến đổi ta cần dùng linh hoạt những quy tắc vectơ.

Xem Thêm  Văn mẫu lớp 9: Nghị luận về tình trạng nói dối tại giới trẻ Dàn ý & 6 bài văn nghị luận lớp 9

Dí dụ 1: Cho 5 điểm A,B,C,D,E. Chứng minh rằng:

Bí quyết giải:

1. Biến đổi vế trái ta có:

2. Đẳng thức tương đương sở hữu

(ĐPCM)

Dí dụ 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. M là 1 điểm bất kì trong mặt phẳng. Chứng minh rằng:

Bí quyết giải:

Ta có:

Theo quy tắc hình bình hành ta có suy ra:

2. Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

Tương tự động:

3. Vì ABCD là hình bình hành nên:

V. Bài tập tổng và hiệu của 2 vectơ

Bài 1

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo và 1 điểm M tùy thuộc} ý. Chứng minh rằng:

Gợi ý đáp án

a) ABCD là hình bình hành nên

Bài 2

Cho tứ giác ABCD, thực hành cả phép cùng và trừ vectơ sau:

.

Gợi ý đáp án

a)

Bài 3

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài những vectơ:

Gợi ý đáp án

b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của 2 đường chéo là O ta có:

Bài 5

Cho cha lực cùng tác động vào 1 vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 10 N và Tìm độ lớn của lực

Gợi ý đáp án

Bố lực cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng ko, hay:

Dựng hình bình hành MADB, lúc ấy:

là 2 vecto đối nhau

Xét hình bình hành MADB, ta có:

AM=AB và

MADB là hình vuông, cạnh AB=10

Xem Thêm  Lớnán 3 Bài 55: Phép cùng trong phạm vi 10 000 Giải Lớnán lớp 3 trang 41, 42 sách Kết nối tri thức sở hữu cuộc sống - Tập 2

Vậy độ lớn của lực là