Con lắc đơn là 1 hệ thống gồm 1 vật bé, khối lượng m, treo tại đầu 1 sợi dây ko dãn, khối lượng ko đáng nói, dài l. Vậy công thức con lắc đơn là gì? Mời người dùng lớp 12 hãy cùng Obtain.vn theo dõi bài viết dưới đây.
Công thức con lắc đơn là tài liệu hữu ích, tổng hợp toàn bộ những công thức về cấu tạo, phương trình dao động, phương trình vận tốc, gia tốc, lực dây căng của con lắc đơn. Những công thức này được ứng dụng trong những bài tập từ dễ tới khó và ứng dụng cho cả những câu hỏi lý thuyết. Hello vọng qua tài liệu này người dùng có thêm nhiều tư liệu tham khảo, trau dồi tri thức để nắm vững công thức Vật lí 12.
1. Con lắc đơn là gì?
Con lắc đơn là 1 hệ thống gồm 1 vật bé, khối lượng m, treo tại đầu 1 sợi dây ko dãn, khối lượng ko đáng nói, dài l
2. Cấu tạo con lắc đơn
Gồm sợi dây nhẹ ko dãn, đầu trên được treo cố định đầu dưới được gắn có vật nặng có khối lượng
3. Điều kiện để vật dđđh
Biên độ góc α0 (α0 ≤100)
4. Phương trình dao động
Ta có phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:
Trong ấy:
- s : cung dao động (cm, m..)
- S : biên độ cung (cm, m..)
- α : li độ góc (rad)
- α0 : biên độ góc (rad)
5. Phương trình vận tốc – gia tốc
a) Phương trình vận tốc.
v = s’ = – ωSsin(ωt + φ) (m/s)
=> vmax = ωS
b) Phương trình gia tốc
a = v’ = x” = – ω2..Scos(ωt + φ) (cm/s) = – ω2.s (m/s2)
=> amax = ω2.s
6. Vận tốc – Lực căng dây
a) Vận tốc:
b) Lực căng dây:
7. Chu kỳ – Tần số
a) Chu ky.
b) Tần số:
8. Công thức độc lập có thời kì
a) Chu kì.
b) Tần số:
9. Năng lượng của con lắc đơn
10. Bài tập về con lắc đơn
Câu 1. 1 con lắc đơn có chiều dài l = 16 cm. Kéo con lắc lệch khỏi vùng vị trí cân bằng 1 góc 9° rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Chọn gốc thời kì lúc thả vật, chiều dương cùng chiều có chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động theo li độ góc tính ra rad.
A. α = 0,157cos(2,5π + π) rad
B. α = 0,314cos(2,5π + π/2) rad
C. α = 0,314cos(5π – π/2) rad
D. α = 0,157cos(5π + π) rad
Câu 2. 1 con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì T = 2 s. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad và vận tốc v = – 15,7 cm/s
A. s = 5√2cos(2πt – π/4) cm
B. s = 5cos(πt + 3π/4) cm
C. s = 5cos(2πt – π/4) cm
D. s = 5√2cos(πt + π/4) cm
Câu 3. 1 con lắc đơn treo 1 vật nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo là 1 m, treo tại nơi có g = 9,86 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vùng vị trí cân bằng góc α0 rồi thả ko vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa có năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời kì lức vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy π2 = 10
A. s = 2cosπt cm
B. s = 4cos(πt + π) cm
C. s = 4cosπt cm
D. s = 2cos(πt + π/3) cm
Câu 4. 1 con lắc đơn dài l = 20 cm treo tại 1 điểm có định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1 góc bằn 0,1 rad về phía bên nên rồi chuyền cho 1 vận tốc 14 cm/s theo phương vuông góc có dây về phía vi trí cân bằng. Coi con lắc dao động điều hòa, viết phương trình dao động đối có li độ dài của con lắc. Chọn gốc tọa độ tại vùng vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vùng vị trí cân bằng sang phía bên nên, gốc thời kì là lúc con lắc đi qua vùng vị trí cân bằng lần thứ 1. Cho gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2
A. s = 2cos(7t + π/3) cm
B. s = 2cos(7t + π/2) cm
C. s = 2√2cos(7t + π/2) cm
D. s = 2√3cos(7t – π/2 cm
Câu 5. 1 con lắc đơn đang nằm yên tại vùng vị trí cân bằng, truyền cho nó 1 vận tốc v0 = 40 cm/s theo phương ngang thì con lắc đơn dao động điều hòa. Biết rằng tại vùng vị trí có li độ góc α = 0,1√3 rad thì nó có vận tốc v = 20 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thời kì là lúc truyền vận tốc cho vật, chiều dương cùng chiều có vận tốc ban đầu. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.
A. s = 8√2cos(5t – π/2) cm
B. s = 8cos(5t + π/2) cm
C. s = 8√2cos(5t – π/2) cm
D. s = 8cos(5t – π/2) cm
Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì T = π/5 s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu con lắc tại vùng vị trí biên, có biên độ góc α0 có cosα0 = 0,98. Lấy g = 10 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc.
A. α = 0,2cos10t rad.
B. α = 0,1cos10t rad.
C. α = 0,2cos(10t + π) rad.
D. α = 0,1cos(10t + π) rad.
Câu 7. 1 con lắc đơn gồm quả cầu nặng 200 g, treo vào đầu sợi dây dài l . Tại nơi có g = 9,86 m/s2 con lắc dao động có biên độ bé và lúc qua vùng vị trí cân bằng có vận tốc v0 = 6,28 cm/s và lúc vật nặng đi từ vùng vị trí cân bằng tới li độ α = 0,5α0 mất thời kì ngắn nhất là 1/6 s. Viết phương trình dao động của con lắc, biết tại t = 0 thì α = α0 , đồng thời quả cầu đang chuyển động ra xa vùng vị trí cân bằng. Bỏ qua ma sát và sức cản ko khí.
A. s = 2cos(πt + π/3) cm
B. s = 2√2cos(πt + π/3) cm
C. s = 2cos(πt – π/3) cm
D. s = 2√2cos(πt – π/3) cm
