Giải bài tập Toán 9 Bài 6: Cung chứa góc để xem gợi ý giải những bài tập trang 86, 87 thuộc chương trình Hình học lớp 9 tập 2.
Tài liệu được biên soạn sở hữu nội dung bám sát chương trình sách giáo khoa trang 86, 87 Toán lớp 9 tập 2. Qua đấy giúp học sinh lớp 9 tham khảo nắm vững hơn tri thức trên lớp. Mời người trải nghiệm cùng theo dõi bài tại đây.
Lý thuyết Cung chứa góc
Quỹ tích cung chứa góc
Có đoạn thẳng AB và góc α (0 < α < 180°) cho trước thì quỹ tích những điểm M thoả mãn ∠AMB = a là 2 cung chứa góc α dựng trên đoạn AB.
Chú ý:
+ 2 cung chứa góc α nói trên là 2 cung tròn đối xứng nhau qua AB.
+ 2 điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích.
+ Đặc biệt: Quỹ tích những điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới 1 góc vuông là đường tròn đường kính AB.
Phương pháp vẽ cung chứa góc α
– Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB.
– Vẽ tia Ax tạo sở hữu AB 1 góc α.
– Vẽ đường thẳng Ay vuông góc sở hữu Ax. Gọi O là giao điểm của Ay sở hữu d.
– Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA sao cho cung này nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa tia Ax.
-Góc AmB được vẽ như trên là 1 cung chứa góc α.
Phương pháp giải bài toán quỹ tích
Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) những điểm M thoả mãn tính chất T là 1 hình H nào đấy, ta bắt buộc chứng minh 2 phần:
– Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều thuộc hình H.
– Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất T.
– Kết luận: Quỹ tích những điểm M có tính chất T là hình H.
Giải bài tập toán 9 trang 86, 87 Tập 2
Bài 44 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho tam giác ABC vuông trên A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của cha đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I lúc A thay đổi đổi.
Bài 45 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho những hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. TÌm quỹ tích giao điểm O của 2 đường chéo của những hình thoi đấy.
Bài 46 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2)
Dựng 1 cung chứa góc 55o trên đoạn thẳng AB = 3cm.
Bài 47 (trang 86 SGK Toán 9 Tập 2)
Gọi cung chứa góc 55o trên bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên bên cạnh đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng 1 phía đối sở hữu đường thẳng AB. Chứng minh rằng:
a) 55^0;” width=”112″ top=”27″ data-latex=”widehat {A{M_1}B} > 55^0;” class=”lazy” data-src=”https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cwidehatpercent20percent7BApercent7BM_1percent7DBpercent7Dpercent20percent3Epercent2055percent5E0percent3B”>
b)
Giải bài tập toán 9 trang 87 Tập 2: Luyện tập
Bài 48 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho 2 điểm A, B cố định. Từ A vẽ những tiếp tuyến sở hữu những đường tròn tâm B có bán kính ko lớn hơn AB. Tìm quỹ tích những tiếp điểm.
Bài 49 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2)
Dựng tam giác ABC, biết BC = 6cm, góc A = 40o và đường cao AH = 4cm.
Bài 50 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là 1 điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.
a) Chứng minh ko đổi.
b) Tìm tập hợp những điểm I nói trên.
Bài 51 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2)
Cho I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC sở hữu A = 60o. Gọi H là giao điểm của những đường cao BB’và CC’.
Chứng minh những điểm B, C, O, H, I cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 52 (trang 87 SGK Toán 9 Tập 2)
“Góc sút” của quả phạt đền 11 mét là bao nhiêu độ? Biết rằng chiều rộng cầu môn là 7,32m. Hãy chỉ ra 2 vùng khác trên sân có cùng “góc sút” như quả phạt đền 11 mét.
